Как разгадывать классические судоку любой сложности

Об этой статье

Соавтор(ы):
Штатный редактор wikiHow

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту. wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества. Количество просмотров этой статьи: 66 186.

Категории: Избранная статья | Хобби и игры

English:Solve a Sudoku

Italiano:Risolvere il Sudoku

Español:resolver un sudoku

Português:Resolver um Sudoku

Nederlands:Een sudoku oplossen

Français:réussir un sudoku

Deutsch:Sudokus lösen

Bahasa Indonesia:Memecahkan Teka teki Sudoku

Čeština:Jak vyluštit Sudoku

中文:解数独

ไทย:แก้ปริศนาซูโดคุ

हिन्दी:सुडोकू सुलझाएं

العربية:حل لعبة سودوكو

日本語:数独の問題を解く

Печать

Метод «Открытые пары»

Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.

Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.

Рекурсивная процедура неэкономного решения судоку.

Процедура rec(k, g) вызывается тогда, когда флажок «Экономно» на форме снят. Рекурсивная процедура rec(k, g) ставит в поле с номером k цифру t, которой нет ни в в одном из 20 полей, имеющих с полем k либо тот же самый номер столбца, либо тот же самый номер строки, либо тот же самый блок размером 3×3. Процедура имеет два параметра. Параметр k – это номер поля, в который ставится цифра. Параметр g – это количество решений, которые надо найти.

Если в начале поле с номером k было непустым, то цифра, стоящая в нём, не может быть изменена, p = true. В этом случае происходит переход к следующему полю с номером k+1, то есть происходит вызов рекурсивной процедуры с параметрамиrec(k+1, g).

Если в начале поле с номером k было пустым, то есть p = false, то для поля с номером k ищется какая либо цифра от 1 до 9, которой нет в 20 полях, имеющих с полем k либо тот же самый номер столбца, либо тот же самый номер строки, либо тот же самый блок размером 3×3. Если найдётся такая цифра t, то она ставится в поле с номером k, то есть s присваивается значение t; число ходов c увеличивается на единицу; после этого происходит переход к следующему полю с номером k+1, то есть происходит вызов рекурсивной процедуры rec(k+1, g). Если все 9 цифр перебраны, и ни одну цифру нельзя поставить в поле k, так как каждая цифра стоит хотя бы в одном из 20 полей, имеющих с полем k либо тот же самый номер столбца, либо тот же самый номер строки, либо тот же самый блок размером 3×3, то в поле с номером k ставится , то есть s присваивается нулевое значение. Этот процес продолжается до тех пор, пока номер поля не провосходит количества полей то есть k≤81, пока количество найденных решений u меньше заданного в качетсве второго параметра процедуры значения g, и пока польозватель не нажмёт кнопку «Стоп».

Виды судоку

Сначала появилась классическая версия, затем игру модернизировали и придумали другие вариации:

• Классическая головоломка. Игровое поле представляет собой большой квадрат, поделенный на 9х9 клеток.
• Судоку-пазл. В нем поле представлено не в виде квадрата, а в произвольной форме.
• Диагональные судоку. В них цифры не должны повторяться дополнительно и по диагонали. Эта игра имеет подвиды.
• Гигантские судоку. Головоломки размером от 12х12 до 25х25.
• Головоломка-произведение. В ячейках обозначено произведение чисел.
• Судоку чет-нечет. Смысл заключается в том, что в конкретные клетки ставят только четные или нечетные цифры. Это служит подсказкой для игрока.
• Судоку-суммы состоят из блоков, в которых стоит сумма цифр, находящихся в данной области.
• Головоломка «больше-меньше» содержит знак, который указывает на соседнюю клетку.
• Самурай представляет собой сочетание из двух, трех, четырех и более судоку, которые объединены общей зоной. Их решение связано друг с другом.

Самурай-судоку

Существует еще одна разновидность – сумдоку. Иногда ее называют судоку-киллер или убийца. В данной игре игровое поле рисуется так же, как в традиционной головоломке. Но дополнительным решением стало использование цветовых блоков, для каждого из которых обозначена сумма значений. И в данной игре цифры могут повторяться.

ОПЦИИ

Подсказки

Разместите курсор в ячейке, подсказку для которой вы хотели бы получить (или тапните по ней)  и нажмите клавишу или значок на панели управления.

Проверка решения

Если вы хотите проверить правильность решения до его окончания, нажмите клавишу или значок на панели управления. Возможные ошибки будут выделены красным цветом.

Кстати, программа не знает, где вы фактически ошиблись – она показывает только нарушения правил головоломки.

История решения

Вы можете “передвигаться” по процессу вашего решения с помощью следующих значков или соответствующих им клавиш:

•  или – отменить все ходы;
•  или – отменить один ход;
•  или – вернуть один ход;
•  или – вернуть все ходы.

Если вы вернулись на один или несколько ходов назад, а затем сделали новый ход, история решения будет записываться заново с этого хода.

С помощью значка или клавиши вы можете “открыть” решение головоломки.

Если значок имеет голубой фон, это значит, что головоломка содержит весь процесс решения. Дважды открыв и закрыв решение, с помощью клавиш истории решения вы можете его просмотреть.

Если вы решили головоломку правильно, фон вокруг головоломки изменит цвет на зеленый.

Сохранение

На сервере

Нажмите значок , в выпадающем меню выберите “Сервер”. Решение будет сохранено на 10 дней. При загрузке игры – обратная процедура: нажмите значок , выберите “Сервер”.

Щелчок правой кнопкой мыши или длинный тап вызывает сохранение/загрузку головоломки непосредственно на сервер /с сервера без вызова выпадающего меню.

ВНИМАНИЕ! Для правильной работы опции в Вашем браузере должен быть включен прием файлов cookie

Локально

С помощью значка вы можете сохранить головоломку в один из 8-ми свободных слотов “Локально” в выпадающем меню, а с помощью значка — загрузить. Занятые слоты будут выделены синим цветом.

Решения хранятся до тех пор, пока не закрыто окно браузера.

Масштабирование

С помощью значка можно увеличить/уменьшить головоломку в пределах окна. Цифры в выпадающем меню означают размер одной клетки головоломки в пикселях. В режиме “Авто” головоломка масштабируется под размер экрана.

Щелчок правой кнопкой мыши или длинный тап включают режим “Авто” без вызова выпадающего меню.

Перемещение

В случае, если головоломка не помещается в окне приложения:

• Пальцы. Используйте два пальца в зоне между головоломкой и границей приложения.
• Мышь. Используйте полосы прокрутки.
• Клавиатура. Удерживая , используйте клавиши курсоров.

Вы можете прислать нам свое решение любой головоломки, скопировав данные в информационном окне.

Методы разгадывания судоку

Существуют несколько способов решения головоломок с числами:

• сокращение;
• перекрестное исключение;
• тактика «открытые пары»;
• тактика «скрытые пары, тройки и четверки»;
• цветовой метод.

Научиться отгадывать быстрее можно с помощью нескольких хитростей. Сначала проще расставить по местам те числа, которые чаще других вписаны в головоломке. Нередко место для оставшихся удается обнаружить с помощью исключения неподходящих.

Секретом многих мастеров является использование математических способов для отгадывания. В каждом ряду, колонке или области сумма чисел должна равняться 45. Если в какой-либо группе отсутствуют 3 цифры, очевидно, что в 2 ячейках находится некоторая пара. Подходящее для оставшейся клетки значение можно найти с помощью формулы 45 — (a + b + S), где a и b — обнаруженная пара, а S — сумма чисел в заполненных клетках группы.

Метод «открытые пары»

Если в группе кандидатов имеются 2 клетки с одинаковыми парами, в другие ячейки ряда, области или колонки эти цифры вписывать нельзя. Числа можно исключить из тех клеток, в которые они были занесены в качестве кандидатов. Аналогично можно действовать с квартетом либо трио.

Часто после вычеркивания неподходящих чисел остается клетка, в которую можно занести лишь 1 значение.

Метод «скрытые пары, тройки, четверки»

Если 2, 3 или 4 клетки содержат общие пару, тройку или квартет, остальные цифры из данных ячеек можно вычеркивать. Скрытые тройки и четверки новичкам рассматривать непросто. Тем не менее задания, в которых они содержатся, встречаются нечасто.

Перекрестное исключение

Для использования данной стратегии потребуются развитые аналитические способности, умение сопоставлять. Если какое-либо число присутствует в 2 пересекающихся столбцах либо строках, варианты можно вычеркивать. Можно использовать такой способ и для 3-й, и 4-й строк. В такой ситуации, однако, труднее обнаруживать связи.

Решайте судоку с карандашом и ластиком, чтобы не черкать в ячейках.

Метод «сокращение»

Каждое совершаемое действие позволяет исключить часть кандидатов. Решение постепенно сводится к методу очевидных одиночек, применяемому для простых головоломок. Такой процесс потребует анализа всех строк, столбцов и областей. Последовательное исключение вариантов позволяет постепенно прийти к единственно верному.

Цветовой метод

Эта стратегия мало отличается от предыдущей. Ячейки идентифицируют с помощью закрашивания в разные цвета. Это упрощает визуализацию. Методика подойдет не каждому, поскольку яркие краски могут мешать сосредоточению, отвлекать. Лучше использовать 2-3 цвета, с помощью которых можно закрашивать одинаковые варианты, располагающиеся в разных областях, рядах либо колонках. Окрасить можно и спорные ячейки.

Начинайте решать судоку с простых вариантов для новичков. Пробуйте разные методики и постепенно повышайте сложность. Через время вы освитесь в игре и сможете разгадывать сложные судоку правильно с первого раза. Просто заучите правила, методики и секреты, которые мы озвучили выше.

Приложение¶

Вы заметили, что второй пазл решается дольше остальных?

На моей машине результат получился таким (от запуска к запуску вы будете получать разные результаты):

Очевидно, что пазлы решаются в линейной манере, т.е. пока не будет полностью решен первый пазл мы не сможем приступить к решению второго и т.д.

Давайте попробуем воспользоватся модулем threading, чтобы каждый пазл решался в отдельном потоке:

Из результатов видно, что решение для мы получили раньше чем для , но тем не менее они не были решены параллельно, как можно было бы подумать, и связано это с таким понятием как GIL.

Чтобы решать пазлы параллельно (за исключением разных если) мы можем воспользоваться модулем multiprocessing:

Мы получили примерно тот же результат. В чем тогда преимущество перед ? Чтобы лучше ощутить разницу в работе этих двух модулей попробуйте поэкспериментировать с числом решаемых пазлов и их сложностью, например:

Еще один пример сравнения модулей можно найти по этой ссылке.

Для полноты картины приведу пример решения с использованием модуля asyncio:

Пошаговые инструкции судоку – для детей и начинающих

Решение судоку не математикой. Вам просто нужно подумав и следовать три золотым правилам.

Посмотрите на следующий пример 4 × 4. Начало очень просто. Знаете ли вы, какое число должно быть на месте вопросительного знака?

В правиле № 1 указано, что вы не можете использовать какую-либо цифру дважды подряд. Итак, у вас уже есть цифры 1 и 2 в строке, т. Е. Недостающая цифра равна либо 3, либо 4. В правиле № 2 говорится, что вы не можете использовать какую-либо цифру дважды в столбце. Однако вы можете увидеть цифру 4 в нижней части столбца. Это означает, что в поле с «?» Можно использовать только цифру 3.

В правиле № 3 указано, что также в каждом блоке каждая цифра может использоваться только один раз. Bы можете использовать это правило здесь, чтобы заполнить «?». Очевидно, что цифра 4 здесь отсутствует.

Теперь во второй строке отсутствует только одна цифра – 4.

Теперь мы применим правило № 3, чтобы заполнить последнюю пропущенную цифру в третьем блоке. Понятно, что цифра 2 отсутствует.

Да, только две цифры отсутствуют: это 2 и 3. Вы видите, какая цифрa должна появиться в этой клеточкe?

Судоку полностью решена.