Что такое удельное сопротивление

Металлы, применяемые в электротехнике

Для электрооборудования в качестве проводников нередко используются драгоценные и цветные металлы. Наиболее часто встречающиеся металлы в электротехнике — это алюминий и медь. Удельное электрическое сопротивление стали ненамного отличается от удельного сопротивления железа и, в отличие от алюминия и меди, обладает довольно высокими показателями.

Поскольку этот материал доступен, прочен и устойчив к механическим повреждениям и деформациям, он получил широкое применение электротехнической отрасли. Несмотря на то что у стали и железа имеется ряд существенных недостатков, производителям проводниковых материалов удалось найти способы их устранения. В частности, низкая способность противодействовать коррозии преодолевается при помощи омеднения или оцинковывания жил стального кабеля.

Кабельная промышленность довольно часто использует свинец (химическое обозначение Plumbum (Pb)) и никелин в качестве предохраняющего от коррозии материала.

По характеристике удельного коэффициента она занимает второе место, а по простоте разработки месторождений и распространенности превалирует над серебром. К преимуществам меди, которые позволяют ей занять лидирующее место среди остальных проводников, можно отнести:

• высокую коррозийную стойкость;
• механическую прочность;
• ударопрочность;
• простоту закрепления методом сварки и пайки;
• способность поддаваться обработке (благодаря физическим свойствам меди, из нее можно получить лист либо проволоку какой угодно толщины).

Такая технологическая процедура очищения позволяет получить металл максимально высокой марки с минимальным содержанием примесей. Одно из важных условий заключается в наличии кислорода в чрезвычайно малых пропорциях, поскольку он оказывает разрушительное влияние на физические параметры металла.

Нередко медь замещается более бюджетными материалами, такими как алюминий, железо, бронза и различные сплавы. Такие соединения характеризуются более высоким индексом прочности при сопоставлении с чистой медью, однако проводимость у таких составов меньше.

Определение индуктивного сопротивления проводов

Индуктивное сопротивление воздушных линий для стандартной частоты f = 50 Гц и относительной магнитной проницаемости для цветных металлов µ = 1, определяется по известной всем формуле :

где:

• Dср. – среднее геометрическое расстояние между проводами, мм;
• dр – расчетный диаметр провода (мм2), определяется по ГОСТ 839-80, таблицы 1 -4;

Среднее геометрическое расстояние между проводами определяется по формуле :

где:

• D_1-2 — расстояние между проводами первой и второй фазы;
• D_2-3 — расстояние между проводами второй и третей фазой;
• D_1-3 — расстояние между первой и третей фазой.

Данные значения определяются по чертежам опор линий электропередачи.

Для упрощения расчетов индуктивного сопротивления проводов рекомендуется использовать приложения П28-П31 , предварительно определив значение Dср.

Если же нужно выполнить приближенный расчет, то можно использовать в расчетах средние значения сопротивлений:

• для линий 0,4 – 10 кВ х = 0,3 Ом/км;
• для линий 35 кВ х = 0,4 Ом/км;
• для стальных проводов использовать приложение П6 ;

Индуктивное сопротивление кабелей рассчитать довольно сложно, из-за различной их конструкции. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей рекомендуется принимать по справочникам, приложение П7 .

Если же нужно выполнить приближенный расчет, можно принять индуктивные сопротивления:

• для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,06 Ом/км для напряжения до 1000 В;
• для кабелей сечением 16 – 240 мм2 х = 0,08 Ом/км для напряжения 6 – 10 кВ;
• для проводов проложенных на роликах х = 0,20 Ом/км;
• для проводов проложенных на изоляторах х = 0,25 Ом/км;

Литература:

Удельное сопротивление — алюминий

Удельное сопротивление алюминия после запивки в пазы ротора несколько повышается в связи с образованием некоторого количества раковин ( воздушных включений) и с изменением структуры при охлаждении в узких пазах или участках паза. Поэтому в расчетах принимают удельные сопротивления литой алюминиевой обмотки роторов асинхронных двигателей равными 10 ( / 21 5 Ом м при температуре 75 С и 10 — 6 / 20 5 Ом м при температуре 115 С.
 

Удельное сопротивление алюминия после заливки в пазы машины несколько повышается в связи с образованием некоторого количества раковин ( воздушных включений) и изменением структуры при охлаждении в узких пазах.
 

Удельное сопротивление алюминия после заливки в пазы ротора несколько повышается в связи с образованием некоторого количества раковин ( воздушных включений) и с изменением структуры при охлаждении в узких пазах или участках паза. Поэтому в расчетах принимают удельные сопротивления литой алюминиевой обмотки роторов асинхронных двигателей равными 10 — / 21 5 Ом — м при температуре 75 С и КН / 20 5 Ом — м при температуре 115 С.
 

Удельное сопротивление алюминия выше удельного сопротивления меди, но, так как плотность алюминия равна 2 70, а плотность меди 8 94, проволока из алюминия, длина и масса которой одинаковы с длиной и массой медной проволоки, будет обладать проводимостью, в 2 04 раза большей, чем проволока из меди. Именно этот факт является причиной того, что алюминий применяется в качестве проводов в линиях электропередачи вместо меди.
 

В проведен численный анализ температурной зависимости идеального удельного сопротивления алюминия, меди, серебра и никеля в интервале 4 2 — 78 К.
 

В отличие от меди отжиг практически не изменяет удельного сопротивления алюминия. Температурный коэффициент сопротивления алюминия а примерно такой же, как у меди.
 

Оксидированный алюминиевый провод имеет теплостойкость до 400 С, но удельное сопротивление алюминия в 1, 65 раза больше, чем меди. Кроме того, оксидная изоляция имеет небольшую электрическую прочность ( 150 — 200 в) из-за очень малой толщины оксидного слоя, и повышенную гигроскопичность. Поэтому оксидную изоляцию необходимо пропитывать суспензиями на основе фторопласта-4. Пропитанная оксидная изоляция имеет нагревостойкость 250 — 300 С. Для образования оксидной изоляции медные провода должны быть покрыты тонким слоем алюминия.
 

Оксидированный алюминиевый провод имеет теплостойкость до 400 С, но удельное сопротивление алюминия в 1 65 раза больше, чем меди. Кроме того, оксидная изоляция обладает небольшой электрической прочностью ( 150 — 200 в), из-за очень малой толщины оксидного слоя, и повышенной гигроскопичностью. Поэтому оксидную изоляцию необходимо пропитывать суспензиями на основе фторопласта-4.
 

У короткозамкнутых двигателей роторная обмотка не изолируется от сердечника, так как благодаря значительной разнице между удельными сопротивлениями алюминия и стали индуктированные токи, возникающие в обмотке, в основном замыкаются по ее стержням и кольцам.
 

Уэк — экономическая плотность тока, А / мм2; sincp — коэффициент мощнос / и нагрузки до компенсации; р — удельное сопротивление алюминия, Ом — м2 / км; / — протяженность линии, км; k APM HOM / SHOM — относительные потери в меди трансформатора при его номинальной нагрузке; ( Зт — коэффициент загрузки трансформатора.
 

Из оксидированного алюминия изготовляются катушки, обладающие способностью работать при высокой рабочей температуре; возможность нагрузки провода током большой плотности вместе с малой толщиной оксидной изоляции позволяет значительно компенсировать увеличение удельного сопротивления алюминия по сравнению с медью ( см. стр. В ряде случаев большие преимущества ( возможность автоматизации производства, улучшение условий охлаждения) дает изготовление обмоток не из круглых проводов, а из широкой алюминиевой ленты, анодируемой и затем наматываемой на сердечник.
 

Удельное сопротивление различных проводников

Как бы то ни было, а при расчетах используется ρ именно в нормальных условиях. Приведем таблицу, по которой можно сравнить эту характеристику у разных металлов:

Как видно из таблицы, лучший проводник — это серебро. И только его стоимость мешает массово применять его в производстве кабеля. У.с. алюминия тоже небольшое, но меньше, чем у золота. Из таблицы становится понятно, почему проводка в домах либо медная, либо алюминиевая.

В таблицу не включен никель, у которого, как мы уже сказали, немного необычный график зависимости у. с. от температуры. Удельное сопротивление никеля после повышения температуры до 400 градусов начинает не расти, а падать. Интересно он ведет себя и в других сплавах замещения. Вот так ведет себя сплав меди и никеля в зависимости от процентного соотношения того и другого:

А этот интересный график показывает сопротивление сплавов Цинк — магний:

В качестве материалов для изготовления реостатов используют высокоомные сплавы, вот их характеристики:

Это сложные сплавы, состоящие из железа, алюминия, хрома, марганца, никеля.

Что касается углеродистых сталей, то оно составляет примерно 1,7*10^-7 Ом · м.

Разница между у. с. различных проводников определяет и их применение. Так, медь и алюминий массово применяются при производстве кабеля, а золото и серебро — в качестве контактов в ряде радиотехнических изделий. Высокоомные проводники нашли свое место среди производителей электроприборов (точнее, они и создавались для этого).

Изменчивость этого параметра в зависимости от условий внешней среды легла в основу таких приборов, как датчики магнитного поля, терморезисторы, тензодатчики, фоторезисторы.

Удельное сопротивление — проводник

Удельное сопротивление проводника зависит от температуры, давления, материала и др., вследствие чего от этих же факторов зависит и сопротивление проводника. Наибольшее практическое значение имеет зависимость удельного сопротивления, а следовательно, и сопротивления проводника, от температуры. В общем случае эта зависимость достаточно сложна.
 

Удельное сопротивление проводников является величиной не постоянной, а зависящей от температуры. Для всех металлов сопротивление увеличивается с увеличением температуры. При небольших колебаниях температуры зависимость удельного сопротивления от температуры следует линейному закону. Для каждого металла существует определенный температурный коэффициент сопротивления а, который определяет собой изменение удельного сопротивления проводника, отнесенное к одному ому при повышении температуры на ГС.
 

Удельное сопротивление проводников лежит в пределах от 10 — 6 до 10 — 2 ом-см, а технических диэлектриков от 109 до 1020 ом-см. Эти пределы в известной мере условны, но приближенно отражают установившиеся в технике представления.
 

Удельное сопротивление проводника представляет собой сопротивление провода длиной I м и площадью поперечного сечения 1 мм2 при температуре 20 С.
 

Удельное сопротивление проводников и непроводников зависит от температуры.
 

Удельное сопротивление проводников первого рода зависит от температуры. Как правило, с ростом температуры оно повышается. Исключение составляют графит и уголь.
 

Чем меньше удельное сопротивление проводника, тем меньшее количество тепла ( при том же токе) в нем выделяется. При состоянии сверхпроводимости, когда удельное сопротивление становится неизмерим э малым, в проводнике при прохождении тока не выделяется сколько-нибудь заметного количества тепла. Так как при этом энергия тока никуда не тратится, то раз возбужденный в замкнутом сверхпроводнике то; поддерживается в нем неопределенно долго без затраты энергии извне.
 

Изменение удельного сопротивления проводника под действием растягивающих или сжимающих усилий называют тензорезистивным эффектом. Он характеризуется тензочувст-вительностью, устанавливающей связь между относительным изменением сопротивления и относительной деформацией.
 

Здесь р — удельное сопротивление проводника, остальные обозначения расшифрованы в предыдущей задаче.
 

От чего зависит удельное сопротивление проводника.
 

Если бы величина удельного сопротивления проводника р не зависела от его температуры, соотношение между допустимой плотностью тока / 1ДОп и допустимым превышением температуры проводника при коротком замыкании было бы относительно простым. В действительности удельное сопротивление р изменяется с нагревом проводника, и соотношение между плотностью тока и превышением температуры получается более сложным.
 

Чтобы повысить величину удельного сопротивления проводников, применяют сплавы нескольких металлов. Установлено, что только сплавы с неупорядоченной структурой обладают повышенными значениями удельного сопротивления и малыми значениями температурного коэффициента сопротивления. Сплавами с неупорядоченной структурой называются такие, в кристаллической решетке которых нет правильного чередования атомов металлов, составляющих сплав. Эти сплавы составляют группу проводниковых материалов с большим удельным сопротивлением и малыми значениями температурного коэффициента удельного сопротивления. Все перечисленные группы проводников обладают высокой пластичностью, позволяющей получать провода диаметром до 0 01 мм и ленты толщиной 0 05 — 0 1 мм.
 

Величина р называется удельным сопротивлением проводника.
 

Ом; Р — удельное сопротивление проводника.
 

При этом учитывается возрастание удельного сопротивления проводника при его нагреве.
 

Удельное сопротивление меди и алюминия для расчетов

Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.

Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:

ГОСТ Р 50571.5.52-2011 Электроустановки низковольтные. Часть 5-52. Выбор и монтаж электрооборудования. Электропроводки.

Советую почитать данный документ, т.к. там много чего полезного.

В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:

р — удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях, то есть 1,25 удельного сопротивления при 20 °С, или 0,0225 Ом · мм2/м для меди и 0,036 Ом · мм2/м для алюминия;

Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.

Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.

А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.

Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.

R1=R0

R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;

R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;

Т0 — 20 градусов Цельсия;

α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);

R1/R0=1,25

1,25=1+α (Т1-Т0)

Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.

Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.

Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.

В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм2/м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм2/м.

Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог.  По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе. А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.

А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.

Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице МОИ ПРОГРАММЫ.

Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при -90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?