Раскодировка автомагнитол: инструкция по разблокировке по серийному номеру, лучшие онлайн-калькуляторы кодов

Сложение чисел с разными знаками

Рассмотрим пример сложения чисел с разными знаками, используя описанную выше модель представления чисел. Где старший разряд регистра указывает знак числа (ноль для положительного, единица для отрицательного) , а само отрицательное число представляется в дополнительном коде. Сложим, для примера, восьмиразрядные числа «21» (двадцать один) и «-30» (минус тридцать).

Переведем их модули в двоичную систему счисления и запишем в 8-ми разрядные регистры.
21₁₀ = 10101₂ ; 30₁₀ = 11110₂

Разр.	7	6	5	4	3	2	1
21	1	1	1

Разр.	7	6	5	4	3	2	1
30	1	1	1	1

Чтобы получить число противоположное, по знаку, числу «30» возьмем от последнего дополнительный код. Сначала получим обратный код, инвертируя все разряды числа.

Разр.	7	6	5	4	3	2	1
30обр	1	1	1	1

Теперь прибавим единицу и получим дополнительный код.

Разр.	c	7	6	5	4	3	2	1
								1
30обр		1	1	1	1
+									1
30доп		1	1	1	1

Мы получили машинное представление числа «-30» (минус тридцать), теперь сложим эти числа (21 и -30).

Разр.	c	7	6	5	4	3	2	1
21		1	1	1
30доп		1	1	1	1
C		1	1	1	1	1	1	1

Проанализируем полученный результат. Мы видим, что в старшем (знаковом) разряде результата содержится единица, следовательно, результат есть число отрицательное и поэтому представлено оно в дополнительном коде. Значение этого числа сразу неочевидно и чтобы понять, что это за число, нам необходимо узнать его модуль.

Из курса школьной математики известно, что модуль положительного числа есть само число, а модуль отрицательного числа есть число ему противоположное. Поэтому нам нужно получить число противоположное результату, а это мы уже знаем как сделать, нужно взять от него дополнительный код.

Проделаем это по известной схеме — проинвертируем каждый разряд C = 11110111
и получим C_i = 00001000. Теперь прибавим единицу.

Разр.	c	7	6	5	4	3	2	1
Сi		1
+									1
9		1	1

Ну вот, модуль числа результата есть «9» (девять), а сам результат соответственно «-9», что конечно же является правильным решением поставленной задачи: 21+(-30)= -9.

Рассмотрим еще пример на сложение, вычислим «-30» (минус тридцать) плюс «40» (сорок) . Код для числа «-30» у нас уже есть, а число «40» в двоичной системе есть «101000». Так как оно положительное , то запишем его в прямом 8-ми разрядном коде и прибавим к коду числа «-30».

Разр.	c	7	6	5	4	3	2	1
	1	1	1
30доп		1	1	1	1
40		1	1
10		1	1

Анализируя результат, мы видим, что старший знаковый разряд равен нулю, следовательно, результат есть число положительное и значит представлено оно в прямом коде, т.е. десять, что опять-таки является правильным решением поставленной задачи: -30+40= 10.

Разблокировка модемов Huawei

Huawei Calculator — онлайн-сервис позволяющий получить NCK-код (код разблокировки) по старому и новому алгоритму. Для разблокировки модема просто вставьте sim-карту другого оператора, появится окно с полем ввода. Введите код в этом окне.
Если запрос кода не появился, вы можете ввести unlock код специальной программой (либо AT-командами в ручном режиме, посредством терминальных программ, например, HyperTerminal, PuTTy, Huawei Modem Terminal и др.)

• AT^CARDLOCK=»nck code» — снятие блокировки.
• AT^CARDLOCK? — Проверка состояния блокировки и оставшихся попыток ввода кода разблокировки. В ответ модем выдаст CARDLOCK: A,B,0, где A — состояние блокировки, B — количество оставшихся попыток разблокировки. A = 2 означает, что симлока нет, A = 1 если модем залочен.

Преимущества нашего сервиса:

Получение кода разблокировки моментально

Вам не нужно ждать ответа на письмо или сообщение на форуме.
Просто введите свой IMEI в форму расположенную ниже и получите код разблокировки для вашего модема.
Внимание! Бесплатно выдаются коды только по Old Algo! Коды по New Algo вы можете приобрести на нашей торговой площадке.

Вы не авторизованы ВКонтакте. Нажмите кнопку «Войти» через ВКонтакте!

Синтаксис

Jabber:  convert выражение =результат в системе счисления

выражение — математическое выражение, которое может содержать проивзольные числа и произвольные функции. Любое промежуточное выражение в исходном вырадении, будет огруглятся до целого числа.

Число должно быть действительным и в квадратных скобках содержать информацию о системы

Например 1010 — это число в двоичной системе счисления, а 1010- это число в восьмеричной системе счисления

=Результат в системе счисления — это необазательный параметр и говорит боту что  бы он вывел данные в той системе счисления, которая была указана после равенства.

Дополнительный код (дополнение до единицы)[править]

Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до единицы. В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды и

В качестве альтернативы представления целых чисел может использоваться код с дополнением до единицы (англ. Ones’ complement).

Алгоритм получения кода числа:

• если число положительное, то в старший разряд (который является знаковым) записывается ноль, а далее записывается само число;
• если число отрицательное, то код получается инвертированием представления модуля числа (получается обратный код);
• если число является нулем, то его можно представить двумя способами: или .

Пример: переведём число в двоичный восьмибитный код. Прямой код модуля : , инвертируем и получаем .
Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

Таким способом можно получить диапазон значений .

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицыправить

1. Простое получение кода отрицательных чисел.
2. Из-за того, что обозначает , коды положительных чисел относительно беззнакового кодирования остаются неизменными.
3. Количество положительных чисел равно количеству отрицательных.

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицыправить

1. Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора.
2. Существуют два нуля: и .

Прямой код[править]

Нумерация двоичных чисел в прямом представлении

При записи числа в прямом коде (англ. Signed magnitude representation) старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно нулю, то представлено положительное число или положительный ноль, если единице, то представлено отрицательное число или отрицательный ноль. В остальных разрядах (которые называются цифровыми) записывается двоичное представление модуля числа. Например, число в восьмибитном типе данных, использующем прямой код, будет выглядеть так: .

Таким способом в -битовом типе данных можно представить диапазон чисел .

Достоинства представления чисел с помощью прямого кодаправить

1. Получить прямой код числа достаточно просто.
2. Из-за того, что обозначает , коды положительных чисел относительно беззнакового кодирования остаются неизменными.
3. Количество положительных чисел равно количеству отрицательных.

Недостатки представления чисел с помощью прямого кодаправить

1. Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора (например, для вычитания невозможно использовать сумматор, необходима отдельная схема для этого).
2. Существуют два нуля: и , из-за чего усложняется арифметическое сравнение.

Из-за весьма существенных недостатков прямой код используется очень редко.

Авто радио софт. Калькулятор кода radio code разблокировки автомагнитол.

Программные калькуляторы являются аналогом возможностей производителей онлайн разблокировать магнитолу … Обладая необходимой информацией — сервис и разблокировка магнитолы (штатной) становятся простым делом и остается только ввести шифр … Для этого используются программы расчета кода радио — декодеры автомагнитол … Разблокировка авторадио является процедурой модификации и поэтому относится к тюнингу (настройке, подстройке / перерегулировке) … Decoder radio — основной вид программ для получения unlock code радио / магнитолы из дампа памяти микросхем или по серийному номеру изделия …

Вы можете перейти по ссылкам, чтобы совершить обзор декодеров радиокода, сгруппированных по общим признакам или продолжить просмотр радиокалькуляторов, представленных на этой странице … В отдельные группы включены программы для авторадио …
… Becker
… Blaupunkt
… Ford
… Мульти радио утилиты
… Philips …

Aissa09 Mercedes Audio 10 Decoder … Alpine радио для автомобилей Mercedes-Benz … Шифр код decode …

UCT Project #2 Decoder for Clarion autoradio … Для работы требуется указать параллельный порт связи LPT …

Daewoo Serials Calculator v1.00, по серийному номеру, для AKF-5073 и некоторых других …

Decoder Pioneer KE92zbm … Декодер из файла дампа в номер …

Grundig SC303D Code Calculator, использует дамп памяти, в DOS режиме …

Grundig WKS Series Calculator v3.10, работает по файлу дампа, кроме WKS магнитол с Sound 3000 Mercedes, AD182H Fiat, SC303B Opel …

Grundig WKS Series Calculator v4.00, по дампу, с расширенным списком моделей магнитол и автомобилей … VW Alpha IV, Car 200 (D), Challendge 400 — 600 CD, EC 4k RDS / CD, R 100 D, SCD, Seat, Skoda …

Hyundai Calculator h8xx v2 для H810, H820, H850 …

Hyundai Clarion Code v1, для автомагнитол Clarion …

Tools for JVC Car Radio … Vol.VIII включает KD-LX 3 / 10 / 30 / 330 R …

Kennowd krc777r — Bin Cracker … Взломщик бинарного кода eprom авто радио … Сначала нужно считать EPROM с помощью программатора …

Motorola bin2mot converter … Конвертер формата BIN файлов в формат Моторола, для микропроцессоров, используемых в радиомагнитолах …

Motorola cracker v6.2 … Взломщик бинарного кода eprom и MCU микропроцессоров Motorola …

Opel CD xx Deactivator v26.04.07 … Для деактивации radio codes — деблокировки автомагнитол …

TMS Code Calculator v1.2 для радио / магнитол автомобилей с процессором TMS370 по 16-ти адресным байтам памяти, устанавливаемых в Ford …

Volvo CR-705 Code Calculator v1.01 … С процессором NEC … С 12-ти диодной матрицей … Разрядить конденсатор для сброса таймера …

Volvo CR-905 Code Calculator v1.00 …С микроконтроллером uP M38063M6D221FP … С 12-ти диодной матрицей … Разрядить конденсатор для сброса таймера … Допустимы цифры от 1 до 6 …

Volvo radio The TheftLock Code Generator … Генерирует коды противоугонной разблокировки радио по серийному номеру …

VW Code Calculator v1.0, по коду аппарата, для автомобилей Volkswagen …

декабрь, 2018 …

…

…

…

Популярное : …

… | … Найти … | … Тюнинг … | … Радио … | … Читать … | … Торрент … | … Погода … | … Компьютер … | … Идея … | … Программы … | … Ремонт … | … Авто … | …

Пройти тест на коронавирус — онлайн, сейчас и сразу … Быстрый экспресс-анализ по научным симптомам и признакам …

TechStop-Ekb.ru : познавательные развлечения, техника, технологии … На сайте, для работы и соответствия спецификациям — используются … Протокол HTTPS шифрования для безопасного соединения с сервером и защиты пользовательских данных … Антивирус DrWeb для превентивной защиты пользователей от интернет угроз и вирусов … Ресурс входит в рейтинги Рамблер Топ 100 (познавательно-развлекательные сайты) и Mail Top 100 (авто мото информация) …

Меню раздела, новости и новые страницы.

techstop-ekb.ru, 2016++, 2020.

Дополнительный код для десятичных чисел

Тот же принцип можно использовать и в компьютерном представлении десятичных чисел: для каждого разряда цифра X заменяется на 9−X, и к получившемуся числу добавляется 1. Например, при использовании четырёхзначных чисел −0081 заменяется на 9919 (9919+0081=0000, пятый разряд выбрасывается).

При применении той же идеи к привычной 10-ичной системе счисления получится (например, для гипотетического процессора, использующего 10-ичную систему счисления):

10-ичная система счисления («обычная» запись)	10-ичная система счисления, дополнительный код
…	…
13	0013
12	0012
11	0011
10	0010
9	0009
8	0008
…	…
2	0002
1	0001
0000
-1	9999
-2	9998
-3	9997
-4	9996
…	…
-9	9991
-10	9990
-11	9989
-12	9988
…	…

Арифметические действия в машинных кодах.[править]

Сложение (вычитание). Операция вычитания приводится к операции сложения путем преобразования чисел в обратный или дополнительный код согласно таблице.

Требуемая операция	Необходимое преобразование
А+В	А+В
А-В	А+(-В)
-А+В	(-А)+В
-А-В	(-А)+(-В)

Здесь А и В неотрицательные числа.
Скобки в представленных выражениях указывают на замену операции вычитания операцией сложения с обратным или дополнительным кодом соответствующего числа. Сложение двоичных чисел осуществляется последовательно, поразрядно в соответствии с таблицей. При выполнении сложения цифр необходимо соблюдать следующие правила:

1. Слагаемые должны иметь одинаковое число разрядов. Для выравнивания разрядной сетки слагаемых можно дописывать незначащие нули слева к целой части числа и незначащие нули справа к дробной части числа.
2. Знаковые разряды участвуют в сложении так же, как и значащие.
3. Необходимые преобразования кодов производятся с изменением знаков чисел. Приписанные незначащие нули изменяют свое значение при преобразованиях по общему правилу.
4. При преобразовании единицы переноса из старшего знакового разряда, в случае использования ОК, эта единица складывается с младшим числовым разрядом. При использовании ДК единица переноса теряется. Знак результата формируется автоматически, результат представляется в том коде, в котором представлены исходные слагаемые.

Пример 1. Сложить два числа: А₁₀ = 7, В₁₀ = 16.

А₂ = +111 = +0111; В₂ = +10000.

Исходные числа имеют различную разрядность, необходимо провести выравнивание разрядной сетки:

[A₂]п = [A₂]ок = [A₂]дк = 0|00111; [В₂]п = [В₂]ок = [В₂]дк = 0|10000.

Сложение в обратном или дополнительном коде дает один и тот же результат:

0|00111

+0|10000

———-

С₂ = 0|10111

С₁₀ = +23

Пример 2. Сложить два числа: А₁₀ = +16, В₁₀ = -7 в ОК и ДК.

По таблице необходимо преобразование А+(-В), в которой второй член преобразуется с учетом знака

[A₂]п = [A₂]ок = [A₂]дк = 0|10000;

[В₂]п = 1|111 = 1|00111; [В₂]ок = 1|11000; [В₂]дк = 1|11001

При сложении чисел в ОК и ДК были получены переносы в знаковый разряд и из знакового разряда. В случае ОК перенос из знакового разряда требует дополнительного прибавления единицы младшего разряда (п.4 правил). В случае ДК этот перенос игнорируется.

Представление чисел с разными знаками

Давайте посмотрим на последний пример с математической точки зрения. Что мы видим? Мы к числу 29 прибавили нечто непонятное и получили 17, то есть 29+x=17. Решив последнее уравнение, мы видим, что «x» — это не что иное, как число «-12» (минус двенадцать). Оказывается, формируя дополнительный код от некоторого числа, мы получаем число противоположное по знаку исходному. Этот факт подтолкнул создателей компьютеров к естественной и очень эффективной модели представления отрицательных чисел, да и вообще чисел со знаком.

Идея состояла в том, чтобы хранить и обрабатывать положительные числа в прямом коде, а отрицательные в дополнительном. Необходимо было только как-то различать какое число перед нами положительное или отрицательное. Давайте, для наглядности сравним, как выглядят регистры с положительными числами и регистры с соответствующими им отрицательными числами, записанными в дополнительном коде.

Число
Код

3	00000011
5	00000101
9	00001001
-3	11111101
-5	11111011
-9	11110111

Из анализа таблицы видно, что положительные числа начинаются с нулей, а отрицательные с единиц, что и позволяет в нашем примере отличать их по знаку. Но мы выбрали, для примера, небольшие положительные числа, в старшем разряде регистра которых изначально нет единицы. Но для числа «212» и соответственно «-212» это правило уже не срабатывает, так как число 212 изначально в старшем разряде регистра содержит единицу 212₁₀ = 11010100₂.

Разр.	7	6	5	4	3	2	1
212	1	1	1	1

Однако, наша модель чисел с разными знаками всегда будет работать, если запретить пользоваться числами, модуль которых содержит единицу в старшем разряде регистра. Для 8-ми разрядного регистра это числа, модуль которых не превышает 127. Старший разряд регистра, при этом, просто указывает знак и поэтому, в данной модели представления чисел, его называют знаковым разрядом.

Зачем был нужен дополнительный код?

Изобретение обратного и дополнительного кода возникло из-за желания сэкономить деньги при построении арифметико-логических устройств (АЛУ) вычислительных машин. В те далекие времена, когда даже самый слабенький компьютер занимал помещение в несколько комнат, каждый логический элемент, а тем более узел стоил существенных денег. Для того чтобы выполнить арифметическую операцию сложения, в АЛУ компьютера имеется специальный узел — сумматор, а для того чтобы выполнить вычитание, казалось бы, требуется «вычитатор», что влечет за собой дополнительные деньги. И тогда создатели первых компьютеров нашли способ производить операцию вычитания с помощью сумматора, используя для этого дополнительный код числа. То есть операция вычитания была заменена операцией сложения, где вычитаемое представлялось в дополнительном коде.

Как вводить код автомагнитолы

Даже если вы самостоятельно узнали код, его нужно суметь ввести. Способ ввода цифр нестандартный. Кроме того, каждый производитель предусматривает свой вариант ввода кода. В некоторых случаях существуют отдельные способы ввода для каждой модели автомобильной магнитолы. Мы расскажем вам, как вводить пин-код на магнитолах различных марок и моделей, если у вас нет инструкции к устройству.

На видео — пример разблокировки автомагнитолы:

VW Alpha CC

Для ввода кода нужно включить питание аппарата и дождаться, когда на экране появится надпись SAFE. Нажмите одновременно на 2 кнопки — TA и TP. Их необходимо удерживать до того момента, пока на дисплее не высветится «1000». Теперь можно вводить корректный код, используя кнопки 1, 2, 3, 4. Кнопки следует нажимать по несколько раз. Когда на экране появится правильный код — снова нажмите и удерживайте в течение 3 секунд кнопки TA, TP.

Toyota 13702

На этой модели устройства установлен трёхзначный код. Включите магнитолу и подождите, пока на экране появится надпись Security. Теперь нажмите кнопку верхней стрелки. Удерживайте её и одновременно набирайте «1». На экране надпись Security должна поменяться на Code. Используя клавиши 1–3, начинайте вводить правильный пин-код. Чтобы подтвердить введённую комбинацию цифр, нажмите T1. Несколько секунд на дисплее будет опять гореть надпись Security, после чего автомагнитола выключится. Затем её можно снова включать и использовать.

Ввод кода при разблокировке магнитолы

Ford (для большинства моделей)

Включите автомагнитолу и дождитесь метки на экране, предлагающей ввести код. Ввод цифр в устройствах Ford должен производиться непрямым набором. Нужно использовать клавишу 1, пока не появится первая цифра на экране. Таким же способом необходимо вводить и остальные цифры, но уже последовательно использовать кнопки 2, 3, 4. При корректном вводе подтвердите свой выбор клавишей 5.

Renault (для большинства моделей)

Как правило, код содержит четыре цифры. Для ввода используйте штатный джойстик автомагнитолы или клавиши. Нажимайте кнопки по несколько раз в соответствии с цифрами кода. После ввода нажмите и удерживайте кнопку 6.

На видео — разблокировка магнитолы на Рено:

Nissan Note

Рассмотрим ввод кода на примере — «5475». Для набора первой цифры (5) нажмите пять раз на кнопку 1. Затем кнопку 2 нажмите четыре раза, 3 — семь раз и 4 — пять раз. После ввода корректной комбинации нажмите на клавишу Tuner Search. Если в коде содержится цифра «0» — её не нужно вводить вообще.

Opel Vivaro

Особенность этой автомагнитолы заключается в том, что у неё нет дисплея. Поэтому вводить код достаточно трудно и нужно быть предельно внимательным при наборе цифр. Включите устройство и удерживайте кнопку AS, пока оно не издаст характерный звуковой сигнал. После этого с помощью клавиш 1–4 вводите правильный код, нажимая на каждую соответствующее количество раз. После нужно снова нажать AS и удерживать пару секунд, пока магнитола не издаст громкий сигнал.

Теперь вы умеете раскодировать автомобильные магнитолы. Рекомендуем вам, узнав код своего устройства, надёжно записать его. Например, цифры можно указать в своём атласе автомобильных дорог или в сервисной книжке. Тогда вы точно не потеряете свой код.

Как разблокировать модем с помощью Huawei Unlock Code Calculator

В первую очередь вам потребуется узнать номер IMEI вашего модема, потому что исходя номера программа будет генерировать код разблокировки. Где найти номер IMEI?

• Он может быть напечатан на коробке, в которую было упаковано устройство при покупке.
• Он может находиться на наклейке, помещенной на задней части модема или рядом со слотом для SIM-карты.
• IMEI можно узнать, если на компьютере открыть панель инструментов и зайти в раздел TOOLS (Инструменты) > DIAGNOSTICS (Диагностика) и открыть вкладку Device (Устройство).

У Хуавей есть два алгоритма кода разблокировки – старый и новый. Для каждого из них потребуется своя логическая последовательность вычисления. В окне программы Huawei Unlock Code Calculator после ввода IMEI и нажатия на кнопку Calc выдаются сразу несколько цифровых последовательностей: Flash code – это ключ к прошивке, о котором упоминалось выше; v1 code, v2 code – это коды для старого алгоритма; v201 code – коды к новому алгоритму.

После того как коды сгенерированы, вставьте в модем новую SIM и подключите его к ПК. На экране компьютера появится окно с запросом пароля доступа. Вводите поочередно полученные в «Унлок коде» числовые последовательности, начиная с v1 code и далее v2 code и v201 code.

Есть вероятность того, что ни один из кодов не сработает, тогда можно попробовать все то же самое в другой программе, например, Huawei Claculator, Huawei Modem Unlocker и т.п. Помните о том, что на ввод кодов и паролей установлено программное ограничение. Не нужно по несколько раз подряд использовать одни и те же числовые последовательности, если они не дают желаемый результат. В противном случае устройство будет заблокировано из-за превышения попыток ввода пароля.

Watch this video on YouTube

Пример программного преобразования

Если происходит чтение данных из файла или области памяти, где они хранятся в двоичном дополнительном коде (например, файл WAVE), может оказаться необходимым преобразовать байты. Если данные хранятся в 8 битах, необходимо, чтобы значения 128-255 были отрицательными.

C# .NET / C style

byte b1 = 254; //11111110 (бинарное)
byte b2 = 121; //01111001 (бинарное)
byte c = 1<<(sizeof(byte)*8-1);  //2 возводится в степень 7. Результат: 10000000 (бинарное)
byte b1Conversion=(c ^ b1) - c;  //Результат: -2. А фактически, двоичный дополнительный код.
byte b2Conversion=(c ^ b2) - c;  //Результат остаётся 121, потому что знаковый разряд - ноль.

Как получить дополнительный код?

Давайте посмотрим, как получается дополнительный код для двоичной системы счисления. Вначале зададимся разрядностью регистра, в котором будет храниться наше число. Пусть, для примера, мы будем работать с 8-ми разрядными числами. Возьмем, опять же для примера, число двенадцать и запишем его в двоичной системе счисления: 1100. Теперь впишем его в 8-ми разрядный регистр, где старшие, незадействованные в числе, разряды имеют нулевое значение (нумерация разрядов начинается с нуля).

Разр.	7	6	5	4	3	2	1
12	1	1

Такая запись соответствует 8-ми разрядному прямому коду числа двенадцать. А теперь проинвертируем все разряды регистра, т.е. заменим 0 на 1 и 1 на 0. и получим обратный код.

Разр.	7	6	5	4	3	2	1
12обр	1	1	1	1	1	1

Прибавив к числу в обратном коде единицу, получаем искомый дополнительный код.

(красным цветом показаны переносы в соответствующий разряд)

Разр.	c	7	6	5	4	3	2	1
							1	1
12обр		1	1	1	1	1	1
+									1
12доп		1	1	1	1	1

Попробуем выполнить операцию вычитания нашего числа (двенадцать) из двадцати девяти с помощью сложения. Для этого впишем двоичное представление числа двадцать девять в 8-ми разрядный регистр и прибавим к нему дополнительный код, полученный ранее из числа двенадцать. Возникающий при этом перенос из самого старшего разряда игнорируем.

Разр.	c	7	6	5	4	3	2	1
	1	1	1	1	1	1
29		1	1	1	1
12доп		1	1	1	1	1
17		1	1

Мы видим, что результирующая сумма есть двоичное число семнадцать и это действительно соответствует разности чисел двадцать девять и двенадцать.

Код со сдвигом[править]

Код со сдвигом. Как видно, двоичное представление зациклено по модулю ( нулей)

При использовании кода со сдвигом (англ. Offset binary) целочисленный отрезок от нуля до ( — количество бит) сдвигается влево на , а затем получившиеся на этом отрезке числа последовательно кодируются в порядке возрастания кодами от до . Например, число в восьмибитном типе данных, использующем код со сдвигом, превратится в , то есть будет выглядеть так: .

По сути, при таком кодировании:

• к кодируемому числу прибавляют ;
• переводят получившееся число в двоичную систему исчисления.

Можно получить диапазон значений .

Недостатки представления чисел с помощью кода со сдвигомправить

1. При арифметических операциях нужно учитывать смещение, то есть проделывать на одно действие больше (например, после «обычного» сложения двух чисел у результата будет двойное смещение, одно из которых необходимо вычесть).
2. Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен.

Из-за необходимости усложнять арифметические операции код со сдвигом для представления целых чисел используется не часто, но зато применяется для хранения порядка вещественного числа.

Преимущества и недостатки

Преимущества

• Общие инструкции (процессора) для сложения, вычитания и левого сдвига для знаковых и беззнаковых чисел (различия только в арифметических флагах, которые нужно проверять для контроля переполнения в результате).
• Отсутствие числа «минус ноль».

Недостатки

• Представление отрицательного числа визуально не читается по обычным правилам, для его восприятия нужен особый навык или дополнительные вычисления для приведения в обычный вид.
• В некоторых представлениях (например, двоично-десятичный код) или их составных частях (например, мантисса числа с плавающей запятой) дополнительное кодирование неудобно
• Модуль наибольшего числа не равен модулю наименьшего числа. Например, для восьмибитного целого со знаком, максимальное число: 127₁₀ = 01111111₂, минимальное число: -128₁₀ = 10000000₂. Соответственно, не для любого числа существует противоположное. Операция изменения знака может потребовать дополнительной проверки.

Виды двоичных кодов

Представление в памяти компьютера целочисленных значений производится с помощью беззнакового двоичного кода, основанного на представлении двоичных разрядов степенями двойки.

При этом значение минимального числа в n-разрядном двоичном коде будет равно 0, а максимального вычисляться по формуле 2n-1.

К примеру, для шестнадцатиразрядного кода допустимыми будут значения чисел от 0 до 65535.

На практике приходится решать задачи посложнее.

Фото 3. С помощью двоичного кода можно закодировать все что угодно

Машине или компьютеру достаточно трудно объяснить разницу между положительными и отрицательными числами. Отдельного представления требуют и числа с плавающей запятой, дробные или трансцендентные числа.

Инженеры придумали способ, как обходить эти проблемы, не выходя за пределы использования двоичного кода. Для решения озвученных проблем используется знаковый двоичный код.

В частности, для определения знака числа используется старший разряд в слове.

Если слово начинается с символа «0», значит число положительное (имеет знак «+»), если с символа «1», значит оно – отрицательное (имеет знак «-»).

При использовании шестнадцатиразрядного кода в таком случае мы сможем зашифровать числа в диапазоне от -32767 до +32767.

Недостаток знакового двоичного кода кроется в необходимости раздельной обработки цифрового и знакового разрядов, что заставляет разработчиков программного обеспечения прибегать к усложненным алгоритмам обработки данных.

Как следствие, программный код увеличивается в объеме, а скорость его работы замедляется.

Видео о двоичном коде:

Итоги, уточнеия и обобщения о кодах

Давайте теперь уточним и обобщим все понятия, которыми мы пользовались, рассматривая вышеприведенные примеры. Итак, прежде всего, что такое код числа вообще и чем он отличается от самого числа? Код числа — это модель представления числа в цифровом устройстве. Например, в компьютере.

Главным параметром любого кода является его разрядность. В рассмотренных выше примерах мы пользовались 8-ми разрядными кодами

Обратите внимание, что разрядность кода — это не то, что в математике называют разрядностью числа. Например, двоичное число три (11) двух разрядное, число пять (101) трех, десять (1010) четырех разрядное

Но все они могут быть представлены некоторым 8-ми разрядным кодом. При этом отсутствующие старшие разряды числа, в коде, представляются нулями. Очевидно, что мы не сможем в некотором коде представить число, разрядность которого больше разрядности кода. Поэтому специалисты по вычислительной технике, в своей профессиональной деятельности, под разрядностью чисел понимают разрядность кода.

Кроме того, прежде чем кодировать числа, мы должны определиться, а какое собственно подмножество чисел мы собираемся кодировать? Если это натуральные числа, то потребуется один способ кодирования, кстати, самый простой. Для целых чисел уже нужно как-то кодировать знак числа и его модуль, а для кодирования рациональных чисел нужны еще более сложные коды. Так вот, прямой обратный и дополнительный код — это модели представления целых чисел, как положительных, так и отрицательных. Примеры записи некоторых чисел во всех трех восьмиразрядных кодах показаны в таблице ниже.

Число
Прямой код
Обратный код
Дополнительныйкод

00000000	00000000	00000000
1	00000001	00000001	00000001
-1	10000001	11111110	11111111
5	00000101	00000101	00000101
-5	10000101	11111010	11111011
8	00001000	00001000	00001000
-8	10001000	11110111	11111000
120	01111000	01111000	01111000
-120	11111000	10000111	10001000
127	01111111	01111111	01111111
-127	11111111	10000000	10000001

Во всех трех кодах старший разряд указывает на знак числа и он равен единице, если число отрицательное и нулю в противном случае. Остальные разряды содержат представление модуля числа. Различие между кодами наблюдается именно в способах представления модуля. Для положительного числа модуль во всех трех кодах представляется одинаково — это просто естественная запись двоичного числа. Для отрицательных чисел, в обратном коде это просто поразрядная инверсия прямого кода, а в дополнительном — к обратному коду, как к числу, просто прибавляется единица.