Угол сдвига фаз между током и напряжением

Основы релейной защиты ›› СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ РЕЛЕ НАПРАВЛЕНИЯ МОЩНОСТИ

Требования к схемам. Реле направления мощности включаются, как правило, на фазный ток и междуфазное напряжение. Сочетание фаз тока и напряжения реле, называемое его схемой включения, должно быть таким, чтобы реле правильно определяло знак мощности КЗ при всех возможных случаях и видах повреждений, и чтобы к РНМ подводилась возможно большая мощность. Мощность Sр, как это следует из (7.1), может иметь недостаточное для действия РНМ значение при КЗ, близких к месту установки реле, за счет снижения напряжения Uр или при неблагоприятном значении угла φр, при котором sin(α – φр) равен или близок к нулю. Отсюда следует, что, во-первых, РНМ должно включаться на такое напряжение, которое при близких КЗ не снижается до нуля, и, во-вторых, напряжение и ток, подводимые к реле, должны подбираться так, чтобы угол сдвига между ними φр в условиях КЗ не достигал значений, при которых мощность на зажимах реле приближается к нулю.

Сложение и вычитание синусоид

В электроустановках, в которых действует несколько э. д. с., они в зависимости от способа соединения могут либо складываться, либо вычитаться. Это же относится к токам в местах разветвлений.

В цепях постоянного тока сложение и вычитание производят алгебраически. Это значит, что если одна э. д. с. равна 5 В, а другая 18 В, то их сумма составляет 5 + 18 = 23 В, а разность 5 – 18 = –13  В. Знак минус указывает на изменение направления тока на обратное по сравнению с тем, которое было бы только от одной э. д. с. 5 В.

В цепях переменного тока сложение и вычитание производятся более сложно.

Чтобы сложить две синусоиды e₁ и e₂ нужно: а) пересечь их в нескольких местах вертикалями 0, 1, 2, 3, 4, 5 … и так далее, на которых синусоиды отсекут мгновенные значения э. д. с. (рисунок 11, а); б) попарно алгебраически сложить мгновенные значения и полученные суммы, представляющие собой мгновенные значения суммарной э. д. с., отложить на тех же вертикалях (рисунок 11,б); в) соединить плавной кривой вершины суммарных мгновенных значений, получив, таким образом, суммарную синусоиду из другой, например e₁ + e₂.

Рисунок 11. Сложение и вычитание синусоид

Чтобы вычесть одну синусоиду из другой, например e₁ из e₂ (рисунок 11, а), нужно вычитаемой синусоиде дать обратный знак, то есть попросту начертить ее зеркальное изображение –e₁ (рисунок 11, в). Затем синусоиды e₂ и –e₁ складывают (рисунок 11, г), как описано выше. Одним словом, вычитание синусоид основывается на известном правиле, которое гласит, что вычесть – все равно, что прибавить то же самое с обратным знаком.

Сложение и вычитание векторов

На рисунке 12, а изображены три вектора A, B и C. На рисунке 12, б показано их сложение по правилу параллелограмма, а именно: сначала найдена сумма двух векторов A и B (B и C, A и C), а затем к ней прибавлен вектор C (A, B). Рисунок 12, в показывает другой способ сложения этих же векторов в четырех вариантах

Обратите внимание на направление вектора суммы. Сравнивая рисунки 12, б и в, легко видеть, что в любом случае получены одинаковые результаты

Рисунок 12. Сложение и вычитание векторов

Для вычитания одного вектора из другого вычитаемый вектор поворачивают на 180° (то есть ему дают обратный знак), после чего по правилу параллелограмма производят сложение (рисунок 12, г). Другой способ вычитания этих же векторов иллюстрирует рисунок 12, д. Заметьте: вектор-разность направлен к концу того вектора, из которого сделано вычитание. Так, на рисунке 12, д, слева, вектор-разность направлен к концу вектора B.

Основы релейной защиты ›› 14-3. Аппаратура для регулирования угла между током и напряжением

Наиболее просто угол сдвига по фазе тока и напряжения можно изменять с помощью переключательного фазорегулятора, переключающего фазы напряжения питания трехфазной системы. Подавая на одну из цепей одно междуфазное напряжение, а на вторую другое, в зависимости от их сочетания можно получить шесть разных значений углов сдвига по фазе от 0 до 360° через 60° (табл. 14-1). Тем же способом, используя дополнительно фазные напряжения, можно изменять углы ступенями через каждые 30°, как показано в табл. 14-2 (всего 12 значений углов от 0 до 360°).Для того чтобы не ошибиться при переключении фаз напряжения и выполнять их быстро, целесообразно использовать специальный переключатель с заранее выполненным монтажом. Недостатком переключательного фазорегулятора является ступенчатое регулирование, что, как правило, не позволяет точно определить угол срабатывания проверяемого реле.

Основы релейной защиты ›› Векторные диаграммы токов и напряжений при коротком замыкании КЗ в сети

Назначение и условия построения векторных диаграмм. Для уяснений условий работы реле удобно использовать векторные диаграммы подведенных к ним напряжений и токов. За основу построения векторных диаграмм приняты следующие исходные положения: для упрощения рассматривается начальный момент КЗ на ЛЭП с односторонним питанием при отсутствии нагрузки (рис.1.3, а); для получения действительных углов сдвига фаз между токами и напряжениями учитывается падение напряжения не только в индуктивном, но и в активном сопротивлении R цепи КЗ; электрическая система, питающая место КЗ, заменяется одним эквивалентным генератором с фазными ЭДС ЕА, ЕВ, ЕС, представляющими симметричную и уравновешенную систему векторов, относительно которых строятся векторы токов и напряжений. Для упрощения построения диаграмм обычно рассматриваются металлические КЗ, при которых переходное сопротивление в месте замыкания RП = 0. За положительное направление токов принимается их направление от источника питания к месту повреждения, соответственно положительными считаются ЭДС и падения напряжения, направления которых совпадают с направлением положительного тока.

Получение переменного тока

Переменный ток может быть получен в простейшем генераторе с обмоткой из одного витка и с одним двухполюсным магнитом.

В реальных генераторах обмотка, конечно, имеет не один, а много витков. Магнитное поле создается, как правило, не магнитом, а электромагнитом. Число его полюсов может быть больше двух. Кроме того, в одних исполнениях генераторов магнит 1 неподвижен, а обмотка 2 вращается (рисунок 1, а), в других – обмотка 2 неподвижна, магнит 1 вращается (рисунок 1, б), что для конструирования и обслуживания весьма существенно, но принципиально совершенно безразлично. Почему? Потому, что для генерирования переменной электродвижущей силы (э. д

с.) важно лишь, чтобы витки обмотки пересекались магнитными силовыми линиями, а это в равной степени достигается как в том, так и в другом случае

Рисунок 1. Принцип получения переменного тока в генераторах

При вращении обмотки (магнита) она (он) последовательно во времени занимает различные положения относительно магнитного поля (обмотки). Сначала обмотка, плоскость которой перпендикулярна магнитному полю, находится на нейтрали, то есть между полюсами, как показано на рисунке 2, а. При этом проводники как бы скользят вдоль силовых линий и э. д. с. в них не возникает. Затем один проводник (его торец красный) приближается к северному полюсу N, а другой (зачерненный) к южному S (рисунок 2, б) и, наконец, они проходят под полюсами (рисунок 2, в). В этом положении проводники движутся перпендикулярно силовым линиям: э. д. с. достигает своего наибольшего значения. В проводниках, находящихся под разными полюсами, э. д. с. направлены различно: в одном из них – за плоскость чертежа, в другом – на нас. Но проводники, образующие виток, соединены друг с другом таким образом, что их э. д. с. складываются.

Рисунок 2. Изменение э. д. с. в течение одного периода

Далее проводники удаляются от полюсов (рисунок 2, г) и снова достигают нейтрали (рисунок 2, д): э. д. с. равна нулю.

Продолжая движение, проводник, который ранее проходил под северным полюсом, приближается к южному (рисунок 2, е); проводник, который был под южным полюсом, приближается к северному: направление э. д. с. меняется на обратное. Под полюсами (рисунок 2, ж) э. д. с. снова достигает наибольшего значения, но она отрицательна.

Наконец проводники удаляются от полюсов (рисунок 2, з) и опять выходят на нейтраль (рисунок 2, и): э. д. с. равна нулю. Далее при каждом обороте все периодически повторяется в той же последовательности.

Видео 1. Получение переменного электрического тока

Периодический переменный ток

Развёрнутая диаграмма периодического переменного тока

Периодическим переменным током называется такой электрический ток, который через равные промежутки времени повторяет полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине.

На представленной диаграмме мы видим, что через равные промежутки времени T{\displaystyle T} график тока воспроизводится полностью без каких-либо изменений.

Время T{\displaystyle T}, в течение которого переменный периодический ток совершает полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине, называется периодом переменного тока.

Величина, обратная периоду, называется частотой переменного тока:

f=1T{\displaystyle f={\frac {1}{T}}}, где

f{\displaystyle f} — частота переменного тока;

T{\displaystyle T} — период переменного тока.

Если выразить время T{\displaystyle T} в секундах (sec), то будем иметь:

f=1T1sec{\displaystyle f={\frac {1}{T}}\left}, то есть размерность частоты переменного тока выражается в 1/с.

Частота переменного тока численно равна числу периодов в секунду.

За единицу измерения частоты переменного тока принят 1 герц (1 гц, 1 Гц, 1 Hz).

Герц — единица Международной системы единиц (СИ), названа в честь Генриха Герца. Через основные единицы СИ герц выражается следующим образом: 1 Гц = 1 с−1. Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Частота переменного тока равна одному герцу, если период тока равен одной секунде (один полный цикл за одну секунду).

Стандарты частоты

В большинстве стран в электротехнике применяются частоты 50 или 60 Гц (60 Гц — этот вариант принят в США и Канаде). В некоторых странах, например, в Японии, используются оба стандарта (см. ).

Частота 16 ⅔ Гц до сих пор используется в некоторых европейских железнодорожных сетях (Австрия, Германия, Норвегия, Швеция и Швейцария), частота 25 Гц — на старых железнодорожных линиях США. (См. ).

В авиации и военной технике для снижения массы устройств или с целью повышения частоты вращения электродвигателей переменного тока применяется частота 400 Гц.

Число оборотов ротора n1min{\displaystyle n\left} синхронного электродвигателя определяется по формуле:

n=60fp{\displaystyle n={\frac {60f}{p}}}, где

f{\displaystyle f} — частота переменного тока;

p{\displaystyle p} — число пар полюсов.

Так как минимальное число пар полюсов равно единице, тогда синхронный электродвигатель, работающий на переменном токе частотой 50 герц разовьёт 3 000 оборотов в минуту, а электродвигатель, работающий на переменном токе частотой 400 герц, разовьёт 24 000 оборотов в минуту. Частота вращения ротора асинхронного электродвигателя меньше, чем частота питающего его тока и зависит от нагрузки. Скольжение — разность между частотой вращения вращающегося магнитного поля и частотой вращения ротора.

В технике связи применяются частоты более высокие, и в частности в радиотехнике — порядка миллионов и миллиардов герц.

Частотный отклик

Обладая невероятно высокими дифференциальными коэффициентами усиления по напряжению, операционные усилители являются первыми кандидатами на явление, известное как паразитные колебания (паразитное самовозбуждение). Вероятно, вы слышали эквивалентный аудиоэффект, когда громкость (усиление) микрофонной усилительной системы была установлена слишком высоко: этот высокочастотный визг, вызванный подачей звуковых колебаний через микрофон обратно в усилительную систему, где они снова усиливаются. Схема на операционном усилителе может проявлять такой же эффект, при этом обратная связь осуществляется электрически, а не в аудиоформе.

Пример этого можно увидеть в операционном усилителе 3130, если он будет подключен как повторитель напряжения с минимальным количеством соединений (два входа, выход и выводы подачи питания). Выход этого операционного усилителя будет самовозбуждаться, независимо от входного напряжения, из-за своего высокого коэффициента усиления. Для борьбы с этим явлением должен быть подключен компенсирующий конденсатор к двум специально предусмотренным выводам на операционном усилителе. Этот конденсатор обеспечивает высокоимпедансный путь для отрицательной обратной связи, возникающей внутри схемы операционного усилителя, таким образом, уменьшая усиление переменного напряжения и подавляя нежелательные колебания. Если операционный усилитель используется для усиления высокочастотных сигналов, этот компенсационный конденсатор может не понадобиться, но он абсолютно необходим для работы с сигналами постоянного напряжения или низкочастотного переменного напряжения.

Некоторые операционные усилители, такие как модель 741, имеют встроенный компенсационный конденсатор, чтобы минимизировать потребность во внешних компонентах. Это усовершенствующее упрощение не обошлась даром: из-за присутствия этого конденсатора внутри операционного усилителя отрицательная обратная связь имеет тенденцию усиливаться по мере увеличения частоты (поскольку реактивное сопротивление конденсатора при увеличении частоты уменьшается). В результате дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя по напряжению уменьшается по мере увеличения частоты: он становится менее эффективным усилителем на более высоких частотах.

Производители операционных усилителей публикуют графики амплитудно-частотных характеристик своих продуктов. Так как достаточно высокий дифференциальный коэффициент усиления абсолютно необходим в схемах на операционных усилителях для хорошей работы обратной связи, зависимость коэффициента усиления от частоты операционного усилителя эффективно ограничивает рабочую «полосу частот». Разработчик схемы должен учитывать это, если в требуемом диапазоне частот сигнала должна поддерживаться хорошая производительность.

Резюме

Из-за емкостей внутри операционных усилителей их дифференциальные коэффициенты усиления по напряжению имеют тенденцию уменьшаться по мере увеличения частоты входного сигнала. Графики амплитудно-частотных характеристик операционных усилителей предоставляются производителями.

Термины и определения ›› Трёхфазная цепь

трёхфазная система, совокупность трёх однофазных электрических цепей переменного тока (называемых фазами), в которых действуют три переменных напряжения одинаковой частоты, сдвинутых по фазе друг относительно друга; частный случай многофазной системы. Наиболее распространены симметричные трёхфазные системы, напряжения в которых синусоидальные, равны по величине и имеют сдвиг фаз, равный 120°. Трёхфазная система называется электрически несвязанной, если отдельные фазы представляют собой независимые электрические цепи, и электрически связанной, если её отдельные фазы электрически соединены между собой. Практическое применение имеют электрически связанные трёхфазные системы, образованные (в простейшем случае) фазными обмотками трёхфазного генератора, тремя приёмниками электроэнергии (фазами нагрузки) и соединительными (линейными) проводами (см. рис.). Если фазные обмотки генератора и фазы нагрузки соединены звездой (см. Треугольником и звездой соединения), то Т. ц., кроме линейных проводов, может включать нейтральный (нулевой) провод, соединяющий нейтральные точки генератора и нагрузки. Наличие нейтрального провода уменьшает взаимное влияние режимов работы фаз Т. ц. и обеспечивает возможность подключения к Т. ц. однофазной нагрузки.

Синусоида

Кривая на рисунке 2 – синусоида показывает, что э. д. с. непрерывно изменяется, причем число ее мгновенных значений в течении периода безгранично: их столько же, сколько точек может поместится на синусоиде. В течение периода мгновенные одинаковые значения э. д. с. одного знака бывают дважды. За период э. д. с. 2 раза достигает наибольших (максимальных, амплитудных) значений, но один раз это положительное, другой раз – отрицательное значение. Одним словом, по синусоиде можно составить самое полное представление об изменениях синусоидальной э. д. с. (тока) с течением времени.

Видео 2. Синусоида

Как строят синусоиды?

Как строят синусоиды показывает рисунок 3. По горизонтальной оси откладывают либо время, возрастающее слева направо, либо углы поворота обмотки (магнита), которые отсчитывают от некоторого положения, принятого за начальное. По вертикальной оси откладывают значения э. д. с., тока или другой периодической величины, пропорциональные синусам углов поворота. Углы могут измеряться в градусах или радианах. На рисунке 3 время дано в долях периода: Т/4, Т/2, ¾ Т, Т; показаны также углы поворота: 0, 30, 60, 90, …, 360°. Надо иметь ввиду, что в двухполюсных генераторах период соответствует полному обороту, то есть совершается на 360°, или 2π радиан, то есть для того, чтобы один из проводников обмотки, выйдя из под северного (южного) полюса, возвратился к нему же, он должен повернуться на 360°. Поэтому на рисунке 3, который построен для двухполюсного генератора, период Т соответствует 360°, полупериод Т/2 180°, четверть периода Т/4 90° и так далее.

Рисунок 3. Техника построения синусоиды

В многополюсных генераторах электрические и геометрические градусы не совпадают, потому, что одноименные полюсы, например северные, расположены друг к другу ближе: в четырехполюсном генераторе на расстоянии 180°, в шестиполюсном – на расстоянии 120° и так далее. А так как независимо от числа полюсов все генераторы дают ток одной и той же промышленной частоты, то есть имеют одинаковые периоды, роторы генераторов должны совершать за одно и тоже время разные пути: оборот, половину оборота, треть оборота и так далее. Поэтому роторы генераторов имеют разные частоты вращения, то есть вращаются с разными частотами вращения (скоростями): самые быстроходные – двухполюсные (3000 об/мин), четырехполюсные делают 1500 об/мин, шестиполюсные 1000 об/мин и так далее.

Отметим одно исключительно важное обстоятельство: синусоида является периодической кривой, то есть не имеет ни конца, ни начала, и потому вовсе не обязательно рисовать ее, начиная с 0°. С равным успехом можно начинать и с 30, 47, 122 (-60°) и так далее

Но так как в этих случаях отсчет начнется позже или раньше, то заканчивать его нужно на столько же позже или раньше.

Получение многофазных токов

Если в генераторе имеется одна, а несколько обмоток и если они одинаковы по конструкции, числу витков, сечению провода, то синусоиды, изображающие изменение э. д. с. в каждом из них, одинаковы. Однако располагать их на чертеже нужно в соответствии как со взаимным расположением обмоток, так и с направлением вращения. Поясним на примерах.

Рисунок 4. Расположение синусоид на чертежах в зависимости от направления вращения ротора генератора

На рисунке 4 показан генератор с двумя обмотками ax и by, которые размещены в одних и тех же пазах и, следовательно, одинаково перемещаются относительно магнита. Поэтому синусоиды, изображающие изменение э. д. с. в обеих обмотках, совпадают. Но если вращение происходит против часовой стрелки, наблюдение за изменениями э. д. с. начинается в тот момент, когда обмотки занимают положение, показанное на чертеже, и синусоиды начерчены, как на рисунке 4, а, то при вращении по часовой стрелке синусоиды изображают иначе (рисунок 4, б). Почему? Потому, что в первом случае проводники раньше проходят под северным полюсом, во втором – раньше под южным.

Рисунок 5. Сдвиг э. д. с. двух обмоток на четверть периода

Генератор на рисунке 5, а тоже имеет две обмотки, но расположенные под прямым углом. Поэтому они проходят под полюсами неодновременно. Значит, максимальные значения э. д. с. в них наступают в разное время и, следовательно, синусоиды должны быть сдвинуты. Остается выяснить, на какую часть периода и в какую сторону. Решают эти вопросы следующим образом.

1. Синусоиду э. д. с. одной обмотки, например ax, располагают на чертеже произвольно и через точку , от которой в дальнейшем будет вестись отсчет времени, проводят вертикаль 1–1 (рисунок 5, б). 2. Определяют по рисунку 5, а, какому положению проводника соответствует точка и где в это время находится проводник b: опережает он проводник a по направлению вращения или отстает от него. В нашем случае проводник b опережает проводник a. Действительно, последний еще на нейтрали, э. д. с. в нем равна нулю, а проводник b – уже под полюсом и его э. д. с. достигла максимума. 3. Определяют, какой знак имеет э. д. с. в обмотке by в точке , чтобы знать, как начинать построение синусоиды э. д. с. обмотки by в точке – под горизонтальной осью или на ней. Если обмотка by находится в области того же полюса, к которому при вращении приближается обмотка ax, значит знаки у э. д. с. одинаковы. В нашем примере э. д. с. обмотки ax положительна и обе обмотки находятся в области одного и того же полюса. Поэтому синусоида э. д. с. обмотки by в точке тоже должна быть положительна. 4. Определяют на какую часть периода обмотка by сдвинута относительно обмотки ax. Это видно из рисунка 5, а и г, на которых представлены соответственно двухполюсный и четырехполюсный генераторы. Длительность периода Т в любом случае определяется расстоянием между одноименными полюсами и частотой (скоростью) вращения. Нетрудно видеть, что расстояние между началами обмоток, то есть между проводниками a и b, равно четверти периода. 5. Остается совместить синусоиды э. д. с. Обмоток ax и by, что сделано на рисунке 5, д, где ясно виден сдвиг между ними на четверть периода Т/4, или на 90 электрических градусов.

Генератор с тремя обмотками ax, by и cz показан на рисунке 6. Обмотки равномерно распределены по окружности, то есть сдвинуты друг относительно друга на треть периода Т/3 или на 120 эл. градусов. При данном расположении обмоток и вращении против часовой стрелки э. д. с. обмотки ax опережает на Т/3 э. д. с. обмотки by, которая в свою очередь опережает на Т/3 э. д. с. обмотки cz.

Рисунок 6. Электродвижущие силы трех обмоток, сдвинутых на треть периода

Каждая обмотка генератора (трансформатора, электродвигателя переменного тока) обычно называется фазой.

Генераторы с одной обмоткой являются однофазными, с двумя обмотками – двухфазными, с тремя – трехфазными и так далее. Если э. д. с. в разных обмотках достигают нулевых (или максимальных) значений в разное время, то говорят, что между фазами существует сдвиг, который определяют в долях периода или электрических градусах.

Разность фаз напряжения и тока

Воздушная линия > Цепи переменного тока. Теория.

Разность фаз напряжения и токаУсловимся под разностью фаз j напряжения и тока всегда понимать разность начальных фаз напряжения и тока (а не наоборот):Поэтому на векторной диаграмме угол j отсчитывается в направлении от вектора I к вектору U (рис. 3.10). Именно при таком определении разности фаз угол j равен аргументу комплексного сопротивления. Угол j положителен при отстающем токе () и отрицателен при опережающем токе ().Разность фаз между напряжением и током зависит от соотношения индуктивного и емкостного сопротивлений. При имеем и ток отстает по фазе от напряжения, . При имеем , ток совпадает по фазе с напряжением, rLC-цепь в целом проявляет себя как активное сопротивление. Это случай так называемого резонанса в последовательном контуре. Наконец, при имеем , ток опережает по фазе напряжение.

Векторные диаграммы для трех возможных соотношений даны на рис. 3.11. При построении этих диаграмм начальная фаза тока ; принята равной нулю. Поэтому равны друг другу.Рассматривая при заданной частоте цепь по рис. 3.8 в целом как пассивный двухполюсник, можно ее представить одной из трех эквивалентных схем: при как последовательное соединение сопротивления и индуктивности (), при как сопротивлениеr и при как последовательное соединение сопротивления и емкости (). При заданных L и С соотношение между зависит от частоты, а потому от частоты зависит и вид эквивалентной схемы.Выше, в разделе, было принято, что задан ток, а определялись напряжения на элементах и на входных выводах цепи. Однако часто бывает задано напряжение на выводах, а ищется ток. Решение такой задачи не представляет труда. Записав по заданным величинам комплексное напряжение U и комплексное сопротивление Z, определим комплексный ток
и тем самым действующий ток и начальную фазу тока.Часто равной нулю принимается начальная фаза заданного напряжения: . В этом случае, как следует из раздела, начальная фаза тока ; равна и противоположна по знаку разности фаз j, т. е.Установленные выше соотношения между амплитудами и действующими токами и напряжениями, а также выражение для сдвига фаз ф позволяют вычислить ток и не прибегая к записи закона Ома в комплексной форме. Подробно этот путь решения показан в примере 3.4.Пример 3.4.
К цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, приложено напряжение . Емкость конденсатора С=5 мкФ, сопротивление катушки г=15 Ом, индуктивность L=12 мГн. Найти мгновенные значения тока в цепи и напряжений на конденсаторе и на катушке.Решение.
Схема замещения цепи показана на рис. 3.8.
Напряжение на емкости отстает от тока по фазе на 90°, следовательно,
Комплексное сопротивление катушки
Комплексная амплитуда напряжения на выводах катушки
Мгновенное напряжение на катушкеПример 3.5.В цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, ток I=2 А, его частота f=50 Гц. Напряжение на выводах цепи U=100 В, катушки Uкат =150 В и конденсатора Uc=200 В. Определить сопротивление и индуктивность катушки и емкость конденсатора.Решение.
Полное сопротивление цепи z=U/I=50 Ом.Полное сопротивление катушкиzкат=Uкат/I=75 Ом;

Смотри еще по разделу на websor

• Переменные токи
• Понятие о генераторах переменного тока
• Синусоидальный ток
• Действующие ток, ЭДС и напряжение
• Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами
• Сложение синусоидальных функций времени
• Электрическая цепь и ее схема
• Ток и напряжения при последовательном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов
• Сопротивления
• Разность фаз напряжения и тока
• Напряжение и токи при параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов
• Проводимости
• Пассивный двухполюсник
• Мощности
• Мощности резистивного, индуктивного и емкостного элементов
• Баланс мощностей
• Знаки мощностей и направление передачи энергии
• Определение параметров пассивного двухполюсника при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра
• Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику
• Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости
• Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов
• Параметры и эквивалентные схемы катушек индуктивности и резисторов

Усилитель с общим эмиттером

Имея в распоряжении эту информацию, мы можем применить RC-модель к любой цепи, к какой захотим. Например, этот усилитель с общим эмиттером.

Рисунок 5 – Усилитель с общим эмиттером с сопротивлением обратной связи в цепи эмиттера (смещение не показано)

Частотные характеристики данного усилителя будут плоскими примерно до 10 МГц.

Рисунок 6 – Логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики усилителя с общим эмиттером

Только после примерно 10 МГц мы видим изменения сдвига фазы – ниже 180°, что мы и ожидаем, поскольку схема с общим эмиттером представляет собой инвертирующий усилитель. Выходной импеданс усилителя, пренебрегая эффектом Эрли, равен R2 = 3 кОм, что довольно высоко.

Теперь мы поставили на выходе шунтирующий конденсатор. Что мы можем ожидать от фазы?

Рисунок 7 – Усилитель с общим эмиттером с шунтирующим конденсатором на выходе

Исходя из нашего опыта, мы ожидаем, что частота среза будет составлять 53 Гц, ниже которой сдвиг фазы должен быть 180° (без влияния конденсатора), и выше которой сдвиг фазы будет равен 180° — 90° = 90° (а также большие потери). Моделирование подтверждает наши подозрения:

Рисунок 8 – Графики АЧХ и ФЧХ для усилителя с общим эмиттером с емкостной нагрузкой

Обратите внимание, что это эквивалентно тому, если бы фаза изменялась от -180° до -270°. Теперь мы начинаем понимать, что питание емкостной нагрузки может привести к неожиданным изменениям фазы, что может нанести ущерб усилителю с неожиданной обратной связью

В более распространенном сценарии на выходе используется последовательно включенный конденсатор связи, как показано на следующей схеме.

Рисунок 9 – Усилитель с общим эмиттером с последовательно включенным на выходе конденсатором

Я изменил номиналы элементов схемы и добавил резистивную нагрузку 100 кОм. Теперь мы имеем фильтр верхних частот, состоящий из C1 и R3, с частотой среза всего 1,6 Гц. Мы ожидаем, что сдвиг фазы будет равен -90° на частотах ниже 1,6 Гц и -180° на частотах выше частоты среза, что подтверждается моделированием.

Рисунок 10 – Графики АЧХ и ФЧХ для усилителя с общим эмиттером с конденсатором связи по переменному току

Конденсатор связи с таким номиналом подошел бы для сигналов звуковой частоты, поскольку область сдвига фазы -90° (и, следовательно, затухания) значительно ниже 10 Гц.

Конечно, такого рода эффекты не ограничиваются конденсаторами. Индуктивности будут оказывать противоположное влияние: шунтирующие катушки индуктивности вызывают сдвиг фазы от 0° (ниже f_ср) до +90° (значительно выше f_ср), в то время как последовательно включенные катушки индуктивности вызывают сдвиг фазы от 0° (выше f_ср) до -90° (ниже f_ср) , Однако в этом случае необходимо быть осторожным, чтобы не создавать проблемных замыканий на землю, поскольку катушки индуктивности для постоянного тока будут представлять собой короткое замыкание.

Рисунок 11 – Усилитель с общим эмиттером с катушкой индуктивности на выходе. Эта последовательно включенная индуктивность будет оказывать очень малое влияние на схему на низких частотах. На высоких частотах всё будет по-другому.

Файл-архив ›› Звезда, треугольник, зигзаг. Каминский Е.А. Библиотека электромонтера

В данной книге рассказано о свойствах соединений в звезду, треугольник и зигзаг. Показано, как выбрать необходимый вид соединения и как eго выполнять. Описаны распространенные ошибки и объяснено, как их предупредить. В 3-м издании учтены замечания и пожелания читателей, в частности, рассказано О соединении в шестифазную звезду, зигзаг, разомкнутый и открытый и треугольник. Библиотека электромонтера. Выпуск 250, выпуск 374

Звезда Треугольник Свойства звезды и треугольника Понятие о магнитном равновесии трансформатора Зигзаг Определение выводов аппаратов Группы соединения трансформаторов Некоторые ошибки при соединениях в звезду, треугольник, зигзаг Шестифазная звезда и двойной зигзаг Разомкнутый треугольник. Открытый треугольник Соединения измерительных трансформаторов Искусственная нулевая точка Получение необходимого сдвига фаз Понятие о фазировке