Электрическое поле

Индуцированный заряд. Электроскоп

Поднесем положительно заряженный металлический предмет к другому (нейтральному) металлическому предмету.

При соприкосновении свободные электроны нейтрального предмета притянутся к положительно заряженному и часть их перейдет на него.
Поскольку теперь у второго предмета недостает некоторого числа электронов, заряженных отрицательно, он приобретает положительный заряд. Этот процесс называется электризацией за счет электропроводности.

Приблизим теперь положительно заряженный предмет к нейтральному металлическому стержню, но так, чтобы они не соприкасались.
Хотя электроны не покинут металлического стержня, они тем не менее переместятся в направлении заряженного предмета; на
противоположном конце стержня возникнет положительный заряд (рис. 22.4). В таком случае говорят, что на концах
металлического стержня индуцируется (или наводится) заряд.
Разумеется, никаких новых зарядов не возникает: произошло просто разделение зарядов, в целом же стержень
остался электрически нейтральным. Однако если бы мы теперь разрезали стержень поперек посредине, то
получили бы два заряженных предмета — один с отрицательным зарядом, другой с положительным.

Сообщить металлическому предмету заряд можно также, соединив его проводом с землей (или, например, с
водопроводной трубой, уходящей в землю), как показано на рис. 22.5, а.
Предмет, как говорят, заземлен. Благодаря своим огромным размерам земля принимает и отдает электроны; она
действует как резервуар заряда. Если поднести близко к металлу заряженный, скажем, отрицательно предмет, то
свободные электроны металла будут отталкиваться и многие уйдут по проводу в землю (рис. 22.5,6). Металл
окажется заряженным положительно. Если теперь отсоединить провод, на металле останется положительный
наведенный заряд. Но если сделать это после того, как отрицательно заряженный предмет удален от металла, то
все электроны успеют вернуться назад и металл останется электрически нейтральным.

Для обнаружения электрического заряда используется электроскоп (или простой электрометр).

Как видно из рис. 22.6, он состоит из корпуса, внутри которого находятся два подвижных листочка, сделанных нередко из
золота. (Иногда подвижным делается только один листочек.) Листочки укреплены на металлическом стержне,
который изолирован от корпуса и заканчивается снаружи металлическим шариком. Если поднести заряженный
предмет близко к шарику, в стержне происходит разделение зарядов (рис. 22.7, а), листочки оказываются
одноименно заряженными и отталкиваются друг от друга, как показано на рисунке.

Можно целиком зарядить стержень за счет электропроводности (рис. 22.7, б). В любом
случае, чем больше заряд, тем сильнее расходятся листочки.

Заметим, однако, что знак заряда таким способом определить невозможно: отрицательный заряд разведет
листочки точно на такое же расстояние, как и равный ему по величине положительный заряд. И все же электроскоп
можно использовать для определения знака заряда-для этого стержню надо сообщить предварительно, скажем,
отрицательный заряд (рис. 22.8, а). Если теперь к шарику электроскопа поднести отрицательно заряженный
предмет (рис. 22.8,6), то дополнительные электроны переместятся к листочкам и они раздвинутся сильнее.
Наоборот, если к шарику поднести положительный заряд, то электроны переместятся от листочков и они сблизятся
(рис. 22.8, в), так как их отрицательный заряд уменьшится.

Электроскоп широко применялся на заре электротехники. На том же принципе при использовании
электронных схем работают весьма чувствительные современные электрометры.

Данная публикация составлена по материалам книги Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:Закон Кулона

Сила F, с которой одно заряженное тело действует на другое заряженное тело,
пропорциональна произведению их зарядов Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними.

Альтернативные статьи: Электрический ток, Закон ома.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Кулон, как единица измерения:

Кулон – единица измерения электрического заряда (количества электричества), а также потока электрической индукции (потока электрического смещения) в Международной системе единиц (СИ), названная в честь в честь французского физика и инженера Шарля Кулона.

Кулон как единица измерения имеет русское обозначение – Кл и международное обозначение – С.

1 кулон определяется как величина заряда, прошедшего через проводник при силе тока 1 ампер за время 1 секунду.

Кл = А · с.

1 Кл = 1 А · с = 1 / 3600 ампер-часа.

Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q1 = q2 = 1 Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9⋅109 H, то есть с силой, с которой гравитация Земли притягивает предмет массой порядка 1 миллиона тонн.

Электрический заряд (количество электричества) представляет собой физическую скалярную величину. Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы (электрон, позитрон, протон и пр.). Наименьшей по массе устойчивой в свободном состоянии частицей, имеющей один отрицательный элементарный электрический заряд, является электрон. Электрический заряд электрона неделим и равен -1,6021766208(98)⋅10−19 Кл. Заряд протона также равен заряду электрона, но с противоположным знаком (знаком +) и равен +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл.

Таким образом, элементарный электрический заряд (с точностью до знака равный заряду электрона или протона) составляет вышеуказанную величину +/- 1,602176 6208(98)⋅10−19 Кл.  Соответственно электрический заряд 6,24151⋅1018 электронов равен -1 Кл, а электрический заряд 6,24151⋅1018 протонов равен +1 Кл. При этом масса электрона составляет 9,10938356(11)⋅10−31 кг, а протона 1,672 621 923 69(51)⋅10−27 кг.

Наименьшая по массе устойчивая в свободном состоянии античастица с положительным элементарным зарядом – позитрон, имеющая такой же электрический заряд, что и электрон, но со знаком +. Электрический заряд позитрона равен +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл. Масса позитрона 9,10938356(11)⋅10−31кг.

В Международную систему единиц кулон введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году, одновременно с принятием системы СИ в целом. В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы «кулон» пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной (Кл). Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях производных единиц, образованных с использованием кулона.

Примеры

В физике элементарных частиц введены различные заряды для квантовых чисел. К ним относятся заряды из стандартной модели:

• Цветовой заряд кварков. Цветовой заряд генерирует цветовую симметрию SU(3) квантовой хромодинамики.
• Слабый изоспин квантовых чисел электрослабого взаимодействия. Он генерирует SU(2) часть электрослабой SU(2) × U(1) симметрии. Слабый изоспин является локальной симметрией, калибровочными бозонами которой являются W- и Z-бозоны.
• Электрический заряд для электромагнитных взаимодействий.
• Масса для гравитации.

Заряды для приближённых симметрий:

• Заряд сильного изоспина. Симметрия относится к группе SU(2) ароматной симметрии, калибровочными бозонами являются пионы. Пионы не являются фундаментальными частицами, а симметрия является лишь приближённой. Это частный случай ароматной симметрии.
• Заряды ароматных кварков, таких как странность или очарование. Они генерируют глобальную SU(6) ароматную симметрию элементарных частиц. Эта симметрия сильно нарушается массой тяжёлых кварков.

Гипотетические заряды расширений Стандартной модели:

Магнитный заряд, ещё один заряд из теории электромагнетизма. Магнитные заряды не обнаружены экспериментально в лабораторных опытах, но они используются в теории, в том числе в теории магнитных монополей.

В формализме теории элементарных частиц заряды типа квантовых чисел иногда могут быть обращены посредством оператора зарядового сопряжения, называемого С. Зарядовое сопряжение просто означает, что данная группа симметрий имеет место в двух неэквивалентных (но все ещё изоморфных) представлениях группы. Это обычно бывает, когда два зарядово-сопряжённых представления являются фундаментальными представленими групп Ли. Их произведение затем формирует присоединённое представление группы Ли.

Таким образом, распространённым случаем является то, что произведение двух зарядово-сопряжённых фундаментальных представлений SL(2,C) (спиноров) формирует сопряжённый представитель группы Лоренца SO(3,1). В абстрактном виде можно записать:

2⊗2¯=3⊕1. {\displaystyle 2\otimes {\overline {2}}=3\oplus 1.\ }

Статическое электричество

Слово электричество происходит от греческого названия янтаря —
ελεκτρον.
Янтарь — это окаменевшая смола хвойных деревьев. Древние заметили, что если потереть янтарь куском ткани, то он будет притягивать легкие
предметы или пыль. Это явление, которое мы сегодня называем статическим электричеством, можно наблюдать, и натерев тканью эбонитовую или стеклянную палочку или же просто пластмассовую линейку.

Пластмассовая линейка, которую хорошенько потерли бумажной салфеткой, притягивает мелкие кусочки бумаги (рис. 22.1).
Разряды статического электричества вы могли наблюдать, расчесывая волосы или снимая с себя нейлоновую блузку или рубашку. Не исключено, что вы ощущали электрический удар, прикоснувшись к металлической дверной ручке после того, как встали с сиденья автомобиля или прошлись по синтетическому ковру. Во всех этих случаях объект приобретает электрический заряд благодаря трению; говорят, что происходит электризация трением.

Все ли электрические заряды одинаковы или существуют различные их виды? Оказывается, существует два вида электрических зарядов, что можно доказать следующим простым опытом. Подвесим пластмассовую линейку за середину на нитке и хорошенько потрем ее куском ткани. Если теперь поднести к ней другую наэлектризованную линейку, мы обнаружим, что линейки отталкивают друг друга (рис. 22.2, а).
Точно так же, поднеся к одной наэлектризованной стеклянной палочке другую, мы будем наблюдать их отталкивание (рис. 22.2,6). Если же заряженный стеклянный стержень поднести к наэлектризованной пластмассовой линейке, они притянутся (рис. 22.2, в). Линейка, по-видимому, обладает зарядом иного вида, нежели стеклянная палочка.
Экспериментально установлено, что все заряженные объекты делятся на две категории: либо они притягиваются пластмассой и отталкиваются стеклом, либо, наоборот, отталкиваются пластмассой и притягиваются стеклом. Существуют, по-видимому, два вида зарядов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются, а заряды разных видов притягиваются. Мы говорим, что одноименные заряды отталкиваются, а, разноименные притягиваются.

Американский государственный деятель, философ и ученый Бенджамин Франклин (1706-1790) назвал эти два
вида зарядов положительным и отрицательным. Какой заряд как назвать, было совершенно безразлично;
Франклин предложил считать заряд наэлектризованной стеклянной палочки положительным. В таком случае заряд,
появляющийся на пластмассовой линейке (или янтаре), будет отрицательным. Этого соглашения придерживаются и по сей день.

Разработанная Франклином теория электричества в действительности представляла собой концепцию «одной жидкости»: положительный заряд рассматривался как избыток «электрической жидкости» против ее нормального содержания в данном объекте, а отрицательный — как ее недостаток.
Франклин утверждал, что, когда в результате какого-либо процесса в одном теле возникает некоторый заряд, в другом теле одновременно возникает такое же количество заряда противоположного вида. Названия «положительный» и «отрицательный» следует поэтому понимать в алгебраическом смысле, так что суммарный заряд, приобретаемый телами в каком-либо процессе, всегда равен нулю.
Например, когда пластмассовую линейку натирают бумажной салфеткой, линейка приобретает отрицательный заряд, а салфетка-равный по величине положительный заряд. Происходит разделение зарядов, но их сумма равна нулю.
Этим примером иллюстрируется твердо установленный закон сохранения электрического заряда, который гласит:Суммарный электрический заряд, образующийся в результате любого процесса, равен нулю.

Отклонений от этого закона никогда не наблюдалось, поэтому можно считать, что он столь же твердо установлен, как и законы сохранения энергии и импульса.

Электростатика[ | ]

Основная статья: Электростатика

Электростатикой

называют раздел учения об электричестве, в котором изучаются взаимодействия и свойства систем электрических зарядов, неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отсчета.

Величина электрического заряда (иначе, просто электрический заряд) может принимать и положительные, и отрицательные значения; она является численной характеристикой носителей заряда и заряженных тел. Эта величина определяется таким образом, что силовое взаимодействие, переносимое полем между зарядами, прямо пропорционально величине зарядов, взаимодействующих между собой частиц или тел, а направления сил, действующих на них со стороны электромагнитного поля, зависят от знака зарядов.

Электрический заряд любой системы тел состоит из целого числа элементарных зарядов, равных примерно 1,6⋅10−19 в системе СИ или 4,8⋅10−10ед. СГСЭ. Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы. Наименьшей по массе устойчивой в свободном состоянии частицей, имеющей один отрицательный элементарный электрический заряд, является электрон (его масса равна 9,11⋅10−31 кг). Наименьшая по массе устойчивая в свободном состоянии античастица с положительным элементарным зарядом — позитрон, имеющая такую же массу, как и электрон. Также существует устойчивая частица с одним положительным элементарным зарядом — протон (масса равна 1,67⋅10−27 кг) и другие, менее распространённые частицы. Выдвинута гипотеза (1964 г.), что существуют также частицы с меньшим зарядом (±⅓ и ±⅔ элементарного заряда) — кварки; однако они не выделены в свободном состоянии (и, по-видимому, могут существовать лишь в составе других частиц — адронов), в результате любая свободная частица несёт лишь целое число элементарных зарядов.

Электрический заряд любой элементарной частицы — величина релятивистски инвариантная. Он не зависит от системы отсчёта, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится, он присущ этой частице в течение всего времени её жизни, поэтому элементарные заряженные частицы зачастую отождествляют с их электрическими зарядами. В целом, в природе отрицательных зарядов столько же, сколько положительных. Электрические заряды атомов и молекул равны нулю, а заряды положительных и отрицательных ионов в каждой ячейке кристаллических решеток твёрдых тел скомпенсированы.

Закон сохранения электрического заряда

Основная статья: Закон сохранения электрического заряда

Совокупный электрический заряд замкнутой системы сохраняется во времени и квантуется — изменяется порциями, кратными элементарному электрическому заряду, то есть, другими словами, алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

В рассматриваемой системе могут образовываться новые электрически заряженные частицы, например, электроны — вследствие явления ионизации атомов или молекул, ионы — за счёт явления электролитической диссоциации и др. Однако, если система электрически изолирована, то алгебраическая сумма зарядов всех частиц, в том числе и вновь появившихся в такой системе, всегда сохраняется.

Закон сохранения электрического заряда — один из основополагающих законов физики. Он был впервые экспериментально подтверждён в 1843 году английским учёным Майклом Фарадеем и считается на настоящее время одним из фундаментальных законов сохранения в физике (подобно законам сохранения импульса и энергии). Всё более чувствительные экспериментальные проверки закона сохранения заряда, продолжающиеся и поныне, пока не выявили отклонений от этого закона.

Потенциальная энергия U нагрузки в поле E и потенциал поля V E

Энергетический подход очень эффективен при описании электрических явлений, поскольку можно определить потенциальную энергию U заряда в электрическом поле. Рассмотрим электрическое поле между двумя параллельными пластинами, на которых есть нагрузки одинаковой величины, но с противоположными знаками. Размер плит велик по сравнению с расстоянием между ними, и, таким образом, в большинстве областей поле между ними можно рассматривать как однородное. Небольшой положительный точечный заряд +q имеет наибольшую потенциальную энергию U, когда он находится в точке на поверхности положительного электрода, как на чертеже.

Это означает, что в этот момент заряд +q обладает наибольшей способностью выполнять работу при его возврате к отрицательному электроду. Нам нужно дать эту энергию заряда U, выполняя работу по переносу этого заряда с отрицательного на положительный электрод. Работа выполняется против силы электростатического отталкивания F = Q*E . В разделе dl мы сделаем работу dW равной:

или

Работа по переносу заряда +q между двумя электродами, то есть потенциальной энергии U этого заряда на положительном электроде, равна:

Поскольку электрическое поле является потенциальным полем, работа по переносу заряда из точки а в точку b не зависит от формы пути нагрузки между этими точками.

Ранее мы определяли напряженность электрического поля, как силу, действующую на единицу нагрузку. Аналогичным образом мы определяем электрический потенциал V или просто потенциал как отношение потенциальной энергии, которую заряд q имеет в электрическом поле, к величине заряда. Следовательно, если любой заряд q имеет потенциальную энергию U в некоторой точке поля, то потенциал поля V в этой точке равен:

В общем случае, когда поле E не является однородным, мы должны написать общее соотношение, которое также верно и для однородного поля:

Теперь мы можем выразить напряженность поля E, уменьшив потенциал dV на участке dl:

Когда направление сдвига dl не параллельно направлению поля E, тогда общее соотношение между обсуждаемыми значениями будет получено путем записи его в векторной форме. Тогда падение dV-потенциала будет скалярным произведением, и в общем случае неоднородного поля приращения dU и dV равны:

Разность потенциалов V_ab между точками А и В на рисунке выше, даже если поле было неоднородным, получим интегрированием:

Примечания

1.  (англ.). The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. US National Institute of Standards and Technology. Дата обращения 20 мая 2020.
2. В системе СГСЭ элементарный заряд равен точно 4,803 204 712 570 263 72⋅10−10Фр. Значение в единицах СГСЭ приведено как результат пересчёта значения CODATA в кулонах с учётом того факта, что кулон точно равен 2 997 924 580 единицам электрического заряда СГСЭ (франклинам или статкулонам).
3. ↑ Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. — М.: Физматлит, 2006. — С. 96—105. — 368 с. — 400 экз. — ISBN 5-9221-0728-3.
4. .

Экспериментальное определение элементарного электрического заряда

Число Авогадро и постоянная Фарадея

Если известны число Авогадро N_A и постоянная Фарадея F, величину элементарного электрического заряда можно вычислить, используя формулу

e=FNA{\displaystyle e={\frac {F}{N_{\mathrm {A} }}}}

(другими словами, заряд одного моля электронов, делённый на число электронов в моле, равен заряду одного электрона.)

По сравнению с другими, более точными методами, этот метод не даёт высокой точности, но всё-таки точность его достаточно высока.
Ниже приводятся подробности этого метода.

Значение постоянной Авогадро N_A было впервые приблизительно измерено Иоганном Йозефом Лошмидтом, который в 1865 году определил на газокинетической основе размер молекул воздуха, что эквивалентно расчету числа частиц в заданном объёме газа. Сегодня значение N_A может быть определено с очень высокой точностью с использованием очень чистых кристаллов (как правило — кристаллов кремния) путём измерения расстояния между атомами с использованием дифракции рентгеновских лучей; или другим способом, с точным измерением плотности кристалла. Отсюда можно найти массу (m) одного атома, а так как молярная масса (M) известна, число атомов в моле может быть рассчитано так: N_A = M/m.

Величина F может быть измерена непосредственно с помощью законов электролиза Фарадея. Законы электролиза Фарадея определяют количественные соотношения, основанные на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1834 году. В эксперименте электролиза существует взаимно-однозначное соответствие между количеством электронов проходящих между анодом и катодом, и количеством ионов, осевших на пластине электрода. Измеряя изменения массы анода и катода, а также общий заряд, проходящий через электролит (который может быть измерен как интеграл по времени от электрического тока), а также учитывая молярную массу ионов, можно вывести F.

Ограничения на точность метода заключается в измерении F. Лучшие экспериментальное значения имеют относительную погрешность 1,6 промилле, что примерно в тридцать раз больше, чем в других современных методах измерения и расчета элементарного заряда.

Опыт Милликена

Основная статья: Опыт Милликена

Известный опыт по измерению заряда электрона e. Маленькая капля масла в электрическом поле будет двигаться с такой скоростью, что будут скомпенсированы сила тяжести, сила Стокса (производная от вязкости воздуха) и электрическая сила. Сила тяжести и Стокса могут быть рассчитаны исходя из размера и скорости падения капли в отсутствие электрического поля, откуда может быть определена и электрическая сила, действующая на каплю. Поскольку электрическая сила, в свою очередь, пропорциональна произведению электрического заряда и известной, заданной в эксперименте, напряжённости электрического поля, электрический заряд капли масла может быть точно вычислен. В этих опытах измеренные заряды различных капель масла оказались всегда целыми кратными одной небольшой величины, а именно e.

Дробовой шум

Основная статья: Дробовой шум

Любой электрический ток сопровождается электронным шумом от различных источников, одним из которых является дробовой шум. Существование дробового шума связано с тем, что ток является не непрерывным, а состоит из дискретных электронов, которые поочерёдно поступают на электрод. Путём тщательного анализа шума тока может быть вычислен заряд электрона. Этот метод, впервые предложенный Вальтером Шоттки, может давать значение е с точностью до нескольких процентов. Тем не менее, он был использован в первом прямом наблюдении Лафлином квазичастиц, причастных к дробному квантовому эффекту Холла.

Эффект Джозефсона и константа фон Клитцинга

Другим точным методом измерения элементарного заряда является вычисление его из наблюдения двух эффектов квантовой механики: эффекта Джозефсона, при котором возникают колебания напряжения в определенной сверхпроводящей структуре и квантового эффекта Холла, эффекта квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах. Постоянная Джозефсона

KJ=2eh,{\displaystyle K_{\mathrm {J} }={\frac {2e}{h}},}

где h — постоянная Планка, может быть измерена непосредственно с помощью эффекта Джозефсона.

RK=he2{\displaystyle R_{\mathrm {K} }={\frac {h}{e^{2}}}}

может быть измерена непосредственно с помощью квантового эффекта Холла.

Из этих двух констант может быть вычислена величина элементарного заряда:

e=2RKKJ.{\displaystyle e={\frac {2}{R_{\mathrm {K} }K_{\mathrm {J} }}}.}

Свободные заряды

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники.

• Проводники — это тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объёму. Проводники делятся на две группы: 1) проводники первого рода (металлы), в которых перенос зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями; 2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, растворы кислот), в которых перенос зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведёт к химическим изменениям.
• Диэлектрики (например стекло, пластмасса) — тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды.
• Полупроводники (например, германий, кремний) занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.