Мощность электрического тока

Измерение мощности в цепи постоянного тока

Из-за отсутствия реактивной и активной составляющей в цепях постоянного тока для измерения мощности ваттметр применяют очень редко. Как правило, величину потребляемой или отдаваемой энергии измеряют косвенным методом, с помощью последовательно включенного амперметра измеряют ток I в цепи, а с помощью параллельно подключенного вольтметра измеряют напряжение U нагрузки. После чего применив простую формулу P=UI и получают значение мощности.

Чтоб уменьшить погрешность измерений из-за влияний внутренних сопротивлений устройств, приборы могут подключать по различным схемам, а именно при относительно малом сопротивлении нагрузки R применяют такую схему включения:

А при большом значении R такую схему:

Что это такое

Полная мощность (ВА, кВА) характеризуется потребляемой нагрузкой (например, ИБП) двух составляющих, а также отклонением формы электрического тока и напряжения от гармонической. С мощностью электротока человеку приходится сталкиваться и в быту и на производстве, где применяются электрические приборы. Каждый из них потребляет электроток, поэтому при их использовании всегда необходимо учитывать возможности этих приборов, в том числе заложенные в них технические характеристики.

Значение полной мощности — вычисление формулы

Чтобы определить работу мощности за одну секунду, на практике применяется формула для производительности постоянного тока. Следует отметить, что данная физическая величина меняется во времени и для выполнения практического расчета совершенно бесполезна. Для вычисления среднего значения производительности требуется интегрирование по времени.

Обратите внимание! С целью определения данного показателя в электрической цепи, где периодически происходит смена напряжения и тока, средняя ёмкость вычисляется по передаче мгновенной мощности в течение определённого времени. Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Есть определенная категория людей, которая интересуется вопросом, какая бывает мощность. Активная производительность делится на следующие категории: фактическую, настоящую, полезную, реальную.

Ёмкость, преобладающая в электрических цепях постоянного тока, которая при этом получает нагрузку постоянного тока, определяется простым произведением напряжения по показателям нагрузки и потребляемого тока. Данная величина вычисляется по формуле: P = U х I. Данный результат показывает, что фазовый угол между током и напряжением отсутствует в электрических цепях постоянного тока. То есть отсутствует коэффициент производительности.

Синусоидальный сигнал намного усложняет процесс. Так как фазовый угол между током и напряжением может значительно отличаться друг от друга. Поэтому среднее значение определяется по следующей формуле:

P = U I Cosθ

Важно! Если в соединениях переменного тока фиксируется активная (резистивная) производительность, тогда для вычисления данного показателя применяется формула следующего характера: P = U х I. Мощность трёхфазной цепи

Мощность трёхфазной цепи

Активная, реактивная и полная мощности

Мы знаем, что реактивные нагрузки (индуктивности и конденсаторы) не рассеивают мощность, но то, что на них падает напряжение и через них протекает ток, даёт обманчивое впечатление, что они всё-таки рассеивают мощность. Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью, а её единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар), а не ватт.

Реактивная мощность в математических выражениях обозначается прописной буквой Q. Фактическое количество используемой или рассеиваемой в цепи мощности называется активной мощностью и измеряется в ваттах (обозначается, как обычно, прописной буквой P). Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью и является произведением напряжения и тока цепи без учёта угла сдвига фаз. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и обозначается прописной буквой S.

Как правило, величина активной мощности определяется сопротивлением рассеивающих ее элементов цепи, обычно резисторов (R). Реактивная мощность определяется величиной реактивного сопротивления (X). Полная мощность определяется полным сопротивлением цепи (Z). Поскольку при определении мощности мы имеем дело со скалярными величинами, любые исходные комплексные величины (напряжение, ток и полное сопротивление) должны быть представлены в показательной форме, а не в виде действительных или мнимых составляющих. К примеру, при определении активной мощности по величинам тока и сопротивления необходимо использовать величину тока в полярной системе координат, а не действительную или мнимую часть. При определении полной мощности по напряжению и полному сопротивлению обе эти комплексные величины должны быть представлены в полярной системе координат для применения скалярной арифметики.

Имеется несколько выражений, связывающих три типа мощности со значениями активного, реактивного и полного сопротивления (во всех случаях используются скалярные величины).

Обратите внимание, что для определения активной и реактивной мощности имеются два выражения. Для определения полной мощности есть три выражения, P = IE используется только для этой цели

Изучите схемы, приведённые ниже, и посмотрите, как определяются эти три типа мощности при резистивной нагрузке, при реактивной нагрузке и при резистивно-реактивной нагрузке (см. рисунки ниже).

Выполнение расчета для определения усилий.

Усилия – это именно те данные, которые помогают инженеру понять, как же чувствует себя конструкция под воздействием всей совокупности нагрузок. Если нагрузки (внешние силы) – это то, что влияет на схему извне, то усилия – это то, что чувствует каждый элемент расчетной схемы непосредственно на своей шкуре. Человек стал вам на ногу – это нагрузка, приложенная к вашей ноге как к конструкции; вы почувствовали давление веса этого человека, оно вызывает в вас определенные напряжения, деформации – это усилие в вашей ноге.

Один очень опытный конструктор говорил мне, что при проверке решений других инженеров он представляет себя на месте конструкции. И иногда обнаруживает, что кто-то прицепил значительную нагрузку не на туловище, руки или ноги (в общем, не на выносливые элементы), а подвесил к уху или носу, а то и за волосы попытался зацепиться. Это шутки, но очень глубокие. Если научиться представлять работу конструкции: представлять в виде образов возникающие в ней усилия от всех нагрузок, представлять ее деформации от этих усилий, можно значительно облегчить себе жизнь, да и жизнь конструкции тоже.

Видов усилий не так уж и много, все они собраны в двух понятиях – силы и моменты. Усилие в виде силы всегда прямое, оно либо сжимает, либо растягивает, либо пытается перерезать. Усилие в виде момента пытается изогнуть или закрутить. Если взять стержень (балку, колонну), его «самочувствие» очень просто описать несколькими значениями:

• продольной силой N, которая либо сжимает, либо растягивает вдоль оси;
• поперечной силой Q, которая пытается срезать стержень поперек сечения (как мы ножом режем морковку) или хотя бы помочь потерять ему устойчивость;
• изгибающим моментом M, который стремится согнуть стержень, искривить его;
• крутящим моментом Т, который пытается скрутить стержень так, как мы выкручиваем мокрое полотенце.

Все это усилия, полученные в результате расчета конструкции (взяты в типовом примере Лиры).

Получается, что нагрузки – это исходные данные для расчета, а усилия – результат. Отчего же тогда возникает путаница в понятиях? Думаю потому, что найденные усилия – это результат не окончательный, а промежуточный. С учетом этих усилий идет дальнейшая проверка несущей способности сечения, рассчитывается и подбирается армирование. И в этом дальнейшем расчете усилия становятся уже на место исходных данных. И у нас вырисовывается следующий этап.

Разработка схемы

Принцип работы электронной нагрузки очень простой. Он основан на равенстве напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входе операционного усилителя. Мы устанавливаем значение напряжения, прилагаемого к неинвертирующему входу с помощью многооборотного переменного резистора VR1. Напряжение регулируется в диапазоне 0-0.5В. Источником питания делителя напряжения служит точное напряжение 2.5В, генерируемое ИС источника опорного напряжения AD780. Значение напряжения на инвертирующем входе можно также измерить на неинвертирующем входе операционного усилителя LM324. Поэтому напряжение на резисторе R5 напрямую зависит от напряжения, которое мы установили. Установленное напряжение на резисторе R5 определяет настройку тока, который проходит через него. Этот ток также является током, который потребляется от источника питания во время тестирования. Выходное значение напряжения операционного усилителя LM324 появляется при использовании принципа равенства напряжений на входах. Следовательно оно управляет затвором Q1 MOSFET транзистора в линейной области. Сопротивление сток-исток (Rds) зависит от напряжения затвора. Выход операционного усилителя устанавливает значение Rds на требуемый уровень, который ограничивает ток по данной цепи. Именно MOSFET транзистор работает как резистивный элемент, который ограничивает ток с помощью операционного усилителя.

Поскольку MOSFET транзистор работает как резистивный элемент, он рассеивает тепло в зависимости от протекаемого через него тока. Простое равенство P = VI определяет количество тепла, которое будет генерироваться на MOSFET транзисторе. Для расширения диапазона мощности нагрузки нам необходимо прикрепить радиатор к корпусу MOSFET транзистора.

Используемый радиатор рассчитан на тепловое сопротивление 2.5 °C/Вт. Тепловое сопротивление р-n-перехода с корпусом MOSFET транзистора составляет 0.75 °C/Вт. Также тепловое сопротивление в месте соприкосновения корпуса с радиатором составляет 1.75 °C/Вт. Общее тепловое сопротивление составляет 5 °C/Вт. Мы можем предположить, что будем использовать нагрузку при комнатной температуре, а именно 25°C. Кристалл IRF3710 MOSFET транзистора рассчитан на температуру до 175 °C, поэтому мы в идеальном случае можем нагревать кристалл MOSFET транзистора до этой температуры. Разница температуры составит почти 175°C-25°C = 150°C. Используя данное значение, мы можем вычислить максимальную мощность, которая будет рассеиваться на электрической нагрузке. P = 150 / 5 = 30Вт.

MOSFET транзистор IRF3710 имеет максимальное напряжение сток-исток (Vds) величиной 100В. Поэтому не рекомендуется подключать источник питания напряжением более 100В.

Мощность 30Вт, ток 5A и напряжение 100В являются предельными параметрами для данной нагрузки. Следовательно, для подключения источника питания к нагрузке вам необходимо правильно рассчитать мощность рассеивания. Например, если вы подключаете к нагрузке источник питания напряжением 30В, тогда вы не должны превышать ток 1A в непрерывном режиме. В противном случае MOSFET транзистор может выйти из строя, поскольку будет превышена предельная температура кристалла MOSFET транзистора 175 °C.

Другой параметр, который нужно принять во внимание при работе с MOSFET транзисторами – это области устойчивой работы (SOA) MOSFET транзистора. Поскольку текущий ток не превышает 5A и мощность не превысит 30Вт, тогда MOSFET транзистор будет оставаться в области устойчивой работы

Превышение мощности 30W приведет к перегоранию MOSFET транзистора при больших напряжениях.

Последовательно с нагрузкой включается амперметр. Он показывает текущее значение тока, потребляемое от источника питания. Амперметр запитывается от стабилизатора напряжения 78L15, также как операционный усилитель и ИС источника опорного напряжения. Амперметр непрерывно измеряет ток и позволяет пользователю контролировать его в режиме реального времени.

Мощность электрического тока

Для того, чтобы это показать что к чему, мы возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. На блоке питания выставляю также 12 Вольт и собираю все это дело по схеме, которая мелькала в начале статьи

Мой блок питания может выдать в нагрузку 150 Ватт, не парясь. Беру лампочку от мопеда и цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление тока. 0,71 Ампер

Высчитываем сопротивление раскаленной нити лампочки из закона Ома I=U/R, отсюда R=U/I=12/0,71=16,9 Ом.

Беру галогенную лампу от фары авто и также цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление. 4,42 Ампера

Аналогично высчитываем сопротивление нити лампы. R=U/I=12/4,42=2,7 Ом.

А теперь давайте посчитаем, какая лампочка больше всех Ватт “отбирает”  у источника питания. Вспоминаем школьную формулу P=UI. Итак, для маленькой лампочки мощность составит P=12×0,71=8,52 Ватта. А для большой лампочки мощность  будет Р=12х4,42=53 Ватта. Ого! У нас получилось, что лампочка, которая обладала меньшим сопротивлением, на самом деле очень даже прожорливая.

Итак, если кто не помнит, что такое мощность, могу напомнить. Мощность – это отношение какой-то полезной работы к времени, в течение которого эта работа совершалась. Например, надо вскопать яму определенных размеров. Вы с лопатой, а ваш друг – на экскаваторе:

Кто быстрее справится  с задачей за  одинаковый промежуток времени? Разумеется экскаватор. В этом случае, можно сказать, что его мощность намного больше, чем мощность человека с лопатой.

А теперь представьте, что нам надо полностью под ноль сточить эту железяку:

Подумайте вот над таким вопросом… У нас есть в запасе 5 мин и нам надо сточить железяку по-максимому. В каком случае железяка сточится быстрее всего: если прижимать ее к абразивному кругу со всей дури, прижимать слегка, либо прижимать в полсилы? Не забывайте, что у нас абразивный круг подцеплен к валу, который крутит поток воды в трубе. И да, труба у нас небольшого диаметра.

Кто ответил, что если прижимать в полсилы, то оказался прав. Железяка в этом случае сточится быстрее.  Если прижимать ее со всей дури, то можно вообще остановить круг. Еще раз, что у нас такое мощность? Полезная работа, совершаемая за какой-то промежуток времени. А в нашем опыте полезная работа это и есть стачивание железяки по максималке. Также не забывайте и  тот момент, что если мы будем слегка прижимать железяку, то мы будем ее стачивать пол дня. Поэтому, золотая середина  – это давить железяку в полсилы.

Ну вот мы и снова переходим к электронике 😉

Поток воды – сила тока, давление в трубе – напряжение, давление железяки на круг – сопротивление.  И что в результате мы получили? А то, что лампочка с меньшим сопротивлением обладает большей мощностью, чем лампочка с большим сопротивлением. Не трудно догадаться, если просто посмотреть на фото, но вживую эффект лучше

Но обязательно ли то, что чем меньше сопротивление, тем больше мощности выделяется на нагрузке? Конечно же нет. Во всем нужен расчет, как  и в прошлом опыте, где мы стачивали железяку за определенное время.

И еще один фактор, конечно, тоже надо учитывать. Это давление в трубе. Прикиньте, точим-точим мы железяку, и вдруг давление в трубе стало повышаться. Может быть переполнилась башня, или кто-то открыл краник на полную катушку. Что станет с наждаком? Его обороты ускорятся,  так как сила потока воды в трубе увеличится,  а следовательно, мы еще быстрее сточим нашу железку.

Полная мощность и ее составляющие

Электрическая мощность – это величина, отвечающая за скорость изменения или передачи электроэнергии. Полная мощность обозначается буквой S и находится как произведение действующих значений тока и напряжения. Её единица измерения – вольт-ампер (В·А; V·A).

Полная мощность может складываться из двух составляющих: активной (P) и реактивной (Q).

Активная мощность измеряется в ваттах (Вт; W), реактивная – в варах (Вар).

Это зависит от того, какой тип нагрузки включён в цепь потребления электроэнергии.

Активная нагрузка

Такой тип нагрузки представляет собой элемент, оказывающий сопротивление электрическому току. В результате чего ток выполняет работу по нагреву нагрузки, и электричество превращается в тепло. Если к батарейке последовательно подключить резистор на любое сопротивление, то ток, проходящий по замкнутой цепи, будет нагревать его до тех пор, пока батарейка не разрядится.

Внимание! В качестве активной нагрузки в сетях переменного тока можно привести пример теплового электронагревателя (ТЭНа). Тепловыделение на нём – результат работы электричества

К подобным потребителям также относятся спирали лампочек, электроплиты, духовки, утюг, кипятильник.

Емкостная нагрузка

В качестве такой нагрузки выступают аппараты, которые могут аккумулировать энергию в электрополях и создавать движение (колебание) мощности от источника к нагрузке и обратно. Ёмкостной нагрузкой служат конденсаторы, кабельные линии (ёмкость между жилами), последовательно и параллельно соединённые в контур конденсаторы и катушки индуктивности. Усилители звуковой мощности, синхронные электрические двигатели в перевозбуждённом режиме тоже нагружают линии ёмкостной составляющей.

Индуктивная нагрузка

Когда потребителем электричества является определённое оборудование, включающее в свой состав:

• трансформаторы;
• трёхфазные асинхронные двигатели, насосы.

На табличках, прикреплённых к оборудованию, можно увидеть такую характеристику, как cos ϕ. Это коэффициент сдвига фаз между током и напряжением в сети переменного тока, в которую будет включено оборудование. Его ещё называют коэффициентом мощности, чем ближе cos ϕ к единице, тем лучше.

Важно! Когда в устройстве содержатся индуктивные или ёмкостные компоненты: трансформаторы, дроссели, обмотки, конденсаторы, синусоидальный ток отстаёт по фазе от напряжения на некоторый угол. В идеале ёмкость обеспечивает сдвиг фазы на -900, а индуктивность – на + 900

Значения cos ϕ в зависимости от типа нагрузки

Ёмкостная и индуктивная составляющие в сумме образуют реактивную мощность. Тогда формула полной мощности имеет вид:

S = √ (P2 + Q2),

где:

• S – полная мощность (ВА);
• P – активная часть (Вт);
• Q – реактивная часть (Вар).

Если отобразить это графически, тогда можно увидеть, что векторное сложение P и Q будет полной величиной S – гипотенузой треугольника мощности.

Графическое пояснение сути полной мощности

Графики электрических нагрузок

1. индивидуальные — графики электрических приемников;
2. фупповые — слагаемые из индивидуальных графиков с учетом взаимозависимости нагрузок по условиям технологии. Групповые графики могут применяться при выборе оборудования и проводников, питающих группы электроприемников (главным образом для 2УР);
3. потребителей в целом, питающихся от 6УР—4УР, для которых учет всего многообразия индивидуальных графиков практически счетного (практически бесконечного) множества электроприемников делает невозможным применение прямых методов расчета (даже при наличии всех графиков к моменту принятия технического решения).

Для графиков важен интервал осреднения Д, сумма которых определяет 30-минутный интервал, принимаемый за расчетное время. Для индивидуальных графиков At должно соответствовать физике изучаемого процесса. Например, для рельефных сварочных машин должно быть малым из-за резкопеременного режима работы, отображаемого графиком нагрузки, когда время импульса сварки t = 0,04…0,12 с; время паузы между импульсами t2 = 0,02…0,20 с; число последовательных импульсов — 2… 10. Регистрация ординат графиков нагрузки группы электроприемников, подключенных к какомулибо коммутационному аппарату 2УР, и графиков потребителей 6УР—4УР существующими регистрирующими приборами может осуществляться с любым интервалом осреднения. При измерении на одном электрическом присоединении с интервалом At = 3 мин общее число регистрируемых точек за сутки составит 24 • 60:3 = 480; всего за год — 175 200. Такое количество измерений затрудняет использование графика на большом временном интервале и для большого числа присоединений. Кроме технических трудностей съема информации, суммирования результатов, регистрации и обработки существуют и экономические ограничения.

Если индивидуальные графики нагрузки электроприемников известны и возникает необходимость аналитического формирования групповых графиков нагрузки, то применимы автокорреляционная функция индивидуального графика нагрузки рассматриваемого, как реализация стационарного случайного процесса.

Чтобы получить достаточно снять показания счетчика электроэнергии, пересчитать их в киловаттчасы и разделить на 0,5 ч. Отклонение от Рмах учитывается счетчиком, определяющим среднюю нагрузку Рср за интервал. Суммирование, проводимое счетчиком за 30 мин, упрощает допущения о значении и вероятности изменения нагрузки за Д.

Из рис. 2.4 очевидно, что величина Р зависит от начала отсчета. Технически возможно рассчитывать Рмах за 30 минутный интервал, начинающийся с любого момента. Возникает вопрос о цели таких измерений и их экономической целесообразности, которая оправдывается при регулировании электропотребления предприятий и создании систем управления электрическими нагрузками. Пока, как правило, измерение производится в фиксированное время, совпадающее с началом часа. Усредненные по формуле максимумы фиксируются, образуя суточный график (рис. 2.7), состоящий из 48 точек.

Наибольший из максимумов принимается за суточный максимум (при регулировании максимум может не совпадать с этими значениями) и наносится на годовой (месячный, квартальный) график нагрузки. Наибольший из суточных максимумов в течение квартала должен приниматься за заявленный максимум и оплачиваться. В этом случае фактический расчетный и заявленный максимумы будут совпадать. Аналогично определяется среднесуточная мощность.

Какие бывают электронные нагрузки

Большинство серий электронных нагрузок предназначены для тестирования источников питания постоянного тока (аккумуляторов, блоков питания, солнечных батарей и др.), типичные примеры: серия ITECH IT8500+ и серия ITECH IT8800. Для тестирования источников питания переменного тока (инверторов, источников бесперебойного питания, трансформаторов и др.) выпускаются специализированные AC/DC электронные нагрузки переменного и постоянного тока, типичный пример: серия ITECH IT8615.

Конструктивно серийные электронные нагрузки изготавливаются в приборных корпусах. Размер и масса корпуса напрямую зависят от максимальной мощности, которую может рассеивать нагрузка. Самые маломощные модели могут рассеивать около 100 Вт и помещаются в небольших компактных корпусах, как например модель IT8211 рассчитанная на 150 Вт.

Типичная маломощная электронная нагрузка (модель ITECH IT8211, максимальная мощность 150 Вт).

Более серьёзные модели, как например пятикиловаттная нагрузка ITECH IT8818B, могут монтироваться в промышленную стойку и весят 40 и более килограмм.

Типичная мощная электронная нагрузка (модель ITECH IT8818B, максимальная мощность 5 кВт).

Также выпускаются модели, которые могут рассеивать десятки и даже сотни киловатт. Чтобы увидеть варианты конструктивного исполнения электронных нагрузок разной мощности, посмотрите серию ITECH IT8800.

Иногда, для удешевления, вместо электронной нагрузки используют реостат (мощный переменный резистор). Использование реостата при тестировании силовых устройств связано с такими ограничениями:
— отсутствие режима постоянного тока потребления;
— отсутствие режима постоянной мощности;
— отсутствие режима стабилизации напряжения;
— отсутствие режима изменения состояния по списку заданных значений;
— отсутствие автоматизации работы;
— значительная индуктивность реостата;
— необходимость использовать дополнительный вольтметр и амперметр.
Поэтому вместо устаревших методов тестирования, эффективнее и в конечном итоге дешевле применять современную контрольно-измерительную аппаратуру, специально разработанную под конкретную задачу.

Использование хорошей электронной нагрузки позволяет существенно упростить и ускорить процесс тестирования любых источников электропитания, а также сделать этот процесс безопасным и эффективным.